浙江省金华市东阳市四校联考2022-2023学年八年级下册期...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：71 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八下·镇海区期中) 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列函数是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则下列各数中， $\text{[math]}$ 可取的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·滨江期中) 若样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，则样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数、方差分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 平面直角坐标系内有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，请确定一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，则的点 $\text{[math]}$ 的坐标不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 18 D . 20

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7. (2023八下·滨江期中) 利用反证法证明“在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于 $\text{[math]}$ ”，应先假设（）

A . 三角形有一个角小于 $\text{[math]}$ B . 三角形的每个角都小于 $\text{[math]}$ C . 三角形的每个角都大于 $\text{[math]}$ D . 三角形有一个角大于 $\text{[math]}$

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8. (2023八下·瑞安期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -6 C . 6 D . -3

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10. 延时课上，王林用四根长度都为 $\text{[math]}$ 的木条制作了图 $\text{[math]}$ 所示正方形，而后将正方形的 $\text{[math]}$ 边固定，平推成图 $\text{[math]}$ 的图形，并测得 $\text{[math]}$ ，则在此变化过程中结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 长度不变，为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 长度变小，减少 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 长度变大，增大 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 面积变小，减少 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 把 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式，结果是．

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12. “除夕夜”用微信发吉祥数额的红包是一种新年祝福的表达方式，小红家 $\text{[math]}$ 个微信红包的数额如下表：则这 $\text{[math]}$ 个红包钱数的中位数是元 $\text{[math]}$

红包钱数 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$

1.78

6.6

8.8

9.9

个数

2

3

3

1

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13. “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 中的窗棂是冰裂纹窗棂，图 $\text{[math]}$ 是这种窗棂中的部分图案 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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14. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”连接 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在数量关系；当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 选择合适的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 某校举办了一次趣味数学竞赛，满分 $\text{[math]}$ 分，学生得分均为整数，达到成绩 $\text{[math]}$ 分及以上为合格，达到 $\text{[math]}$ 分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$

甲组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

乙组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分
（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了 $\text{[math]}$ 分，在我们小组中属中游略偏上 $\text{[math]}$ ”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由

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19. 在 $\text{[math]}$ 的方格中，选择 $\text{[math]}$ 个小方格涂上阴影，请仔细观察图 $\text{[math]}$ 中的六个图案的对称性，按要求回答．
1. （1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
  选出的三个图案是 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$ ；
  它们都是图形 $\text{[math]}$ 填写“中心对称”或“轴对称” $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个 $\text{[math]}$ 的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．
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20. (2023八下·杭州期中) 如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形．
2. （2）若BC＝2 $\text{[math]}$ ， ∠C＝105°，∠CBE＝45°，求线段DF的长度．
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21. 已知二次根式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求使得该二次根式有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，且与 $\text{[math]}$ 可以合并．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积．
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22. 澄泥砚是全国四大名砚之一，其历史可上溯到唐代，为陶砚，以泥沙再造而成，其质细腻，柔中有坚，贮水不涸，历寒不冰，发墨护毫，兼具陶石双重优点，某电商直播销售一款澄泥砚，每块澄泥砚的成本为30元，当每块售价定为48元时，平均每月可售出500块澄泥砚，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10块，若想获得销售澄泥砚的月利润恰好为11200元，且每块售价上涨不超过20 $\text{[math]}$ 元，问每块澄泥砚的售价应上涨多少元？

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23. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“倒数点”，例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“倒数点”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的“倒数点”点 $\text{[math]}$ 的坐标为；将线段 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 填“存在”或“不存在” $\text{[math]}$ “倒数点”．
2. （2）如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由．
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24. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移得到正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数的图象上，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在(2)的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
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