广西壮族自治区南宁市邕宁区2022-2023学年七年级下册数...

更新时间：2023-07-25 浏览次数：36 类型：期末考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把<span class="fmt-emphasis-words">答题卡</span>上对应题目答案标号涂黑．）

1. 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，数轴上表示不等式的解集正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·昌平期末) 如图，直线l与直线a、b分别相交，且a∥b ， ∠1＝110°，则∠2的度数是（　　）

A . 20° B . 70° C . 90° D . 110°

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4. 平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . x轴正半轴 B . x轴负半轴 C . y轴正半轴 D . y轴负半轴

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5. (2020·广西) 以下调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 检测长征运载火箭的零部件质量情况 B . 了解全国中小学生课外阅读情况 C . 调查某批次汽车的抗撞击能力 D . 检测某城市的空气质量

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6. 点P（－1，－3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －4 B . 2 C . 6 D . 8

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）

A . 得分在90~100分之间的人数最少 B . 该班的总人数为40 C . 及格（≥60分）人数是26 D . 得分在70~80分之间的人数最多

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10. (2021·北部湾) 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 辆车，人数为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021七下·丰台期末) 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. 如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么∠ABC＋∠BCD＋∠CDE＋∠DEF＝（）

A . 270° B . 360° C . 540° D . 560°

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二、填空题（本答题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2020七下·海淀期末) 用不等式表示：a与2的差小于 -1

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14. (2017八上·南召期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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15. 如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝74°，则∠2＝．

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16. (2017·南漳模拟) 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

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17. 把1~9这九个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及任意对角线上的数之和都相等，这样便构成一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”，（图2）是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则x－y的值为．

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18. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 如果点 $\text{[math]}$ 的纵坐标满足 $\text{[math]}$ 那么称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“关联点”．例如点 $\text{[math]}$ 的“关联点”的坐标为 $\text{[math]}$ ；如果点 $\text{[math]}$ 的关联点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并利用数轴确定不等式组的解集．

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21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
⑴将 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，补全 $\text{[math]}$ ；
⑵在图中画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
⑶若连接 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ；
⑷若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ．

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22. 按要求完成下列证明：
已知：如图， $\text{[math]}$ ，直线AE交直线CD于点C，∠BAC＋∠CDF＝180°．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （①  ）

∴∠BAC＝∠DCE（②  ）

∵∠BAC＋∠CDF＝180°（已知），

∴③            ▲            ＋∠CDF＝180°（④  ）

∴ $\text{[math]}$ （⑤  ）

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23. 随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机．中学生应合理使用手机，沉迷于手机，将会影响我们的生活和学习．某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查衷如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：

中学生每周使用手机的时间问卷调查表

选项	使用时间/（小时）
A	0<t≤2
B	2<t≤2.5
C	2.5<t≤3
D	t>3

您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作。

（1）本次接受问卷调查的共有人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比；
（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生？

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24. 列方程或不等式组解应用题：
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
1. （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少元？
2. （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大？
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25. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数；
2. （2）若∠1＝∠2，求证： $\text{[math]}$ ．
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26. 阅读材料：在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别表示实数 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图1，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，则 $\text{[math]}$ ，类似的，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

如图2，若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

如图3，若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

如图4，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请根据以上阅读材料，解决下面的问题：
1. （1）在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（6，4），连接AB，请直接写出线段AB的长度及直线AB与x轴的位置关系；
2. （2）如图5，△AOB中，若A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求△AOB的面积；
3. （3）如图6，在（2）的条件下，若直线MN经过点C（2，0）且垂直x轴，那么在直线MN上是否存在点P（除A点外），使得△OBP的面积等于△AOB的面积，若存在，请求出P点坐标、若不存在，请说明理由。
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