河北省石家庄市第八十一中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-07-13 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程组是二元一次方程组的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若三角形的三边长为4、x、6，且x是整数，则x的值不可能是（　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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3. (2020七下·新昌期中) 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·滦州期中) 如图，下列能判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）个．
1. （1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．
  
  A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
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6. (2020八上·武汉月考) 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12

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7. (2021八上·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a+2b的值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 16

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9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八上·施秉期末) 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a²■ab+9b² ，则中间一项的系数是（）

A . 12 B . ﹣12 C . 12或﹣12 D . 36

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12. 下列命题：
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③相等的角是对顶角；
④将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$
其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. (2016·齐齐哈尔) 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）

A . 1或2 B . 2或3 C . 3或4 D . 4或5

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14. 甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ （如图所示）．若 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意两个角的度数．”甲的结果是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；乙的结果是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；丙的结果是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A . 甲对乙错 B . 甲和乙都错 C . 乙和丙都对 D . 乙对丙错

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15. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=2²-0² ， 12=4²-2² ， 20=6²-4² ，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　)

A . 56 B . 66 C . 76 D . 86

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16. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，利用如图所示的“三角形”解释二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数，此“三角形”称为“杨辉三角”.如 $\text{[math]}$ 其展开式的系数从左起依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据“杨辉三角”计算 $\text{[math]}$ 的展开式中从左起第四项的系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 目前发现的新冠病毒其直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为．

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18. 计算： $\text{[math]}$ =．（结果中保留幂的形式）

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

20.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ，
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
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21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图，在10×10的方格纸中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）
1. （1）将△ABC先向右平移5格再向下平移2格，画出平移后的△A'B'C'．
2. （2）做出BC边的中线AM和AC边上的高BN；
3. （3） △A'B'C'的面积为　　　　．
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24. (2020·黄石) 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”
根据以上译文，提出以下两个问题：
1. （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
2. （2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.
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25.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）在图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，若把“ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ”，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，若把（2）中的“点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上”改为“点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点”，其余条件不变，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在图4中，分别作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，交于点 $\text{[math]}$ ，如图4．试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
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