河北省石家庄市第四十中学2022-2023学年七年级下学期数...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在解关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，若① $\text{[math]}$ ②可以直接消去未知数y，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（　　）

A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . 大小相等 D . 无法确定

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则A、D两点之间的距离可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017七下·金牛期中) 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A . ∠C=∠ABE B . ∠A=∠EBD C . ∠C=∠ABC D . ∠A=∠ABE

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8. 如图，平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·孝感) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含x的一次项，那么m等于（　　）

A . 1 B . 3 C . -3 D . 9

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11. 算式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八上·淄川期中) 已知 $\text{[math]}$ 为自然数，则 $\text{[math]}$ 一定能被下列哪个数整除？（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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13. 已知x，y为任意有理数，记M = x²+y² ， N = 2xy，则M与N的大小关系为（）

A . M>N B . M≥N C . M≤N D . 不能确定

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14. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2017七下·自贡期末)
利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画出两条平行线，老师展示了甲、乙两位同学的画法如下：

甲的画法：

①将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含 $\text{[math]}$ 角的三角尺的最短边紧贴；

②将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则 $\text{[math]}$ ．

乙的画法：

①将含 $\text{[math]}$ 角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线作出一条最短边所在直线；

②再次将含 $\text{[math]}$ 角三角尺最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则 $\text{[math]}$ ．

请你判断两人的作图的正确性（）

A . 甲正确，乙错误 B . 甲错误，乙正确 C . 两人都正确 D . 两人都错误

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二、填空题

17. (2022·雅安) 已知 $\text{[math]}$ 是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 .

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18. (2022·乐山) 如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=.

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19. 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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20. 如图（1），在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角 $\text{[math]}$ ），在旋转过程中（图2），当 $\text{[math]}$ 时，旋转角为度；当 $\text{[math]}$ 所在直线垂直于 $\text{[math]}$ 时，旋转角为度．

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三、解答题

21.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）运用整式乘法公式进行计算： $\text{[math]}$ ；
4. （4）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求其整数解．
5. （5）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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22. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

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23. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接用含a，b的代数式分别表示图 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ：则： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求出图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．
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24. 骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=售价－进价）
时间
甲头盔销量
乙头盔销量
销售额
周一
10
15
1150
周二
6
12
810
1. （1）求甲、乙两种头盔的销售单价．
2. （2）若某企业计划恰好用2000元在该商店购进甲、乙两种头盔（两种均买）作为员工福利发放，请问该企业有几种采购方案？
3. （3）若商店准备用不多于3400元的资金再购进这两种头盔共100个，最多能购进甲种头盔多少个？
4. （4）在（3）的条件下，商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．
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25. 已知直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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