湖南省常德市安乡县2022-2023学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2023-07-09 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·上饶期中) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列因式分解正确的是（）

A . （x＋5）（x－3）＝x²＋2x－15 B . 2x²－4x－1＝2x（x－2）－1 C . x²y－2xy²＋xy＝xy（x－2y） D . x³－9x＝x（x＋3）（x－3）

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·开福期末) 已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x²y﹣xy²的值为（）

A . 2 B . ﹣6 C . 5 D . ﹣3

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6. 下列说法：
不相交的两条线是平行线；
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有交点，则 $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，则a与c不相交；
若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020七下·乌鲁木齐期中) 某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少 $\text{[math]}$ 个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造 $\text{[math]}$ 个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造 $\text{[math]}$ 个零件，一个熟练工每天能制造 $\text{[math]}$ 个零件，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则：代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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13. (2020七下·东台期中) 若：（x²+mx+n）（x+1）的结果中不含x²的项和x的项，则mn=.

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14. 设a是正数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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15. 如图，下列结论正确的序号是．
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角；④ $\text{[math]}$ 的内错角是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是由直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截得到的同旁内角．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. (2021七下·昌平期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知多项式 $\text{[math]}$
1. （1）化简多项式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求多项式 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的两组解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，
1. （1）求这个相同的解；
2. （2）求m、n的值；
3. （3）小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解，这句话对吗？请你说明理由．
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24. 抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资．某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆 $\text{[math]}$ 型车和2辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货11吨．
1. （1）求1辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆（每种车辆至少1辆且 $\text{[math]}$ 型车数量少于 $\text{[math]}$ 型车），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若 $\text{[math]}$ 型车每辆需租金100元/次， $\text{[math]}$ 型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费．
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25. 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程 $\text{[math]}$ 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ：根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ ．
问题：
1. （1）请你直接写出方程 $\text{[math]}$ 的一组正整数解．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，求满足条件的正整数x的值．
3. （3） 2020-2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？
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26. 你能化简 $\text{[math]}$ 吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
1. （1）探究发现：先填空：
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；…
  由此猜想： $\text{[math]}$ ．
2. （2）拓展应用：利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 等于多少？
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