浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团2022-2023学年八年...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：101 类型：期中考试

一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）

1. (2022·内江) 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·黄浦月考) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用反证法证明“∠1＞90°”，应先假设（）

A . ∠1≠90° B . ∠1＝90° C . ∠1＜90° D . ∠1≤90°

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4. 方程3x²-2x-6＝0，一次项系数为（）

A . -2 B . -2x C . -6 D . 6

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5. 矩形、菱形都具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线平分一组对角 D . 对角线相等

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6. 下列一元二次方程无实数根的是（）

A . x²+x-2＝0 B . x²-2x＝0 C . x²+7x+15＝0 D . x²-2x+1＝0

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7. (2021八下·丽水期中) 某基金2019年总投入10.8万元，到2021年总额预计达到14万元，设该基金的年平均涨幅为x ，则可列方程为（）

A . 10.8（1+x）＝14 B . 10.8（1+2x）＝14 C . 10.8（1+x）2＝14 D . 10.8（1+x+x2 ）＝14

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8. 如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件如下：①AE＝CF；②BF＝DE；③AE⊥BD，CF⊥BD；④∠1＝∠2；⑤∠3＝∠4．其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 12 C . 8 $\text{[math]}$ D . 16

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10. 在▱ABCD中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，则▱ABCD的周长是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 如果一个n边形的内角和等于它的外角和，则n＝．

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12. 两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，则a＝，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的方差为．

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13. 如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么DE＝，AD＝，两个长方形的面积和＝．

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14. 已知关于x的一元二次方程（a-3）x²-8x+9＝0．
1. （1）若方程的一个根为x＝-1，则a的值为；
2. （2）若方程有实数根，则满足条件的正整数a的值为．
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15. 如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，若点A的坐标为（-3，-5），点B的坐标为（10，m），点D的坐标为（n，6），则边CD＝．

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16. 如图，过▱ABCD内任意一点P作各边的平行线分别交AB，BC，CD，DA于点E，F，G，H．若S_▱_ABCD＝79，S_▱_AEPH＝13，则S_△_AFG＝．

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三、解答题（本大题有7小题，共66分）

17. 用合适的方法解下列方程．
1. （1） x²-5x＝0；
2. （2） x（x-1）-1＝0．
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18. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）

九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．

九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．

通过数据分析，列表如：

九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
九年级（1）班	91.8	b	c	51.1
九年级（2）班	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述a、b、c的值：a＝，b＝，c＝；
（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．
（3）九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生总人数是多少？

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19. 在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心在原点，点A，B的坐标分别为A（-1，3），B（-2，-1）．
1. （1）在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形；
2. （2）写出点C、D的坐标，则C，D；
3. （3） ▱ABCD的周长为，▱ABCD的面积为．
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20. 如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BE．
1. （1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
2. （2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求：①AC的长；②四边形BCFD的面积．
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21. 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．
1. （1）若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：
  ①每千克茶叶应降价多少元？
  ②在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
2. （2）在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到50000元吗？请说明理由．
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22. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝6，点P为BC上一个动点，连接PA，以PA，PC为邻边作▱PAQC，连接PQ交AC于点O，
1. （1）求当PB长为何值时，▱PAQC为矩形？
2. （2）求当PB长为何值时，▱PAQC菱形？
3. （3）在点P的运动过程中，线段PQ是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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23. 我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．例如：如图①，∠B＝∠C，则四边形ABCD为“等邻角四边形”．
1. （1）定义理解：
  以下平面图形中，是等邻角四边形得是．
  ①平行四边形
  ②矩形
  ③菱形
  ④等腰梯形
2. （2）深入探究：
  ①已知四边形ABCD为“等邻角四边形”，且∠A＝120°，∠B＝100°，则∠D＝ ▲ °．
  ②如图②，在五边形ABCDE中，ED∥BC，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABDE为等邻角四边形．
3. （3）拓展应用：
  如图③，在等邻角四边形ABCD中，∠B＝∠C，点P为边BC上的一动点，过点P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分别为M，N．在点P的运动过程中，PM+PN的值是否会发生变化？请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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