广东省广州市增城区横岭学校2022-2023学年七年级（下）...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：62 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 6 B . ±6 C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·遵义期中) 下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . （5，2） B . （-3，-3） C . （-6，4） D . （2，-5）

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4. 估算7- $\text{[math]}$ 的值，下列结论正确的是（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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5. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$ =-4

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6. 如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）

A . ∠1=∠4 B . ∠B=∠5 C . ∠1+∠2+∠D=180° D . ∠2=∠3

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7. (2023七下·南宁月考) 下列说法中，错误的是（）

A . 8的立方根是2 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 C . 4的算术平方根是±2 D . 立方根等于-1的实数是-1

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8. (2023七下·增城期中) 广州，美丽的羊城，没有冬季严寒，是热门旅游城市之一，经济发达，历史人文底蕴深厚．下列表示广州市地理位置最合理的是（）

A . 在中国南部 B . 毗邻港滨 C . 距离北京2000公里 D . 东经 $\text{[math]}$ 、北纬 $\text{[math]}$

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9. (2023七下·乐亭期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿BC方向平移 $\text{[math]}$ 得到对应的 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁ ， O₂ ， O₃ ， …，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（）

A . （2023，-1） B . （2023，0） C . （2023，2） D . （2023，1）

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. -64的绝对值是．

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12. 如图，将一副三角板中的两个直角顶点C放在一起，∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°．点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是．

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13. (2023七下·增城期中) 如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A点的坐标为．

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14. 把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是．

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是．

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16. 如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，有A（-1，1），B（-1，-3）两点，点C在x轴正半轴上，且∠ACB＝45°，可求得点C的坐标为．

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三、解答题（共8小题，满分72分）

17. (2022七上·招远期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·南宁月考) 求下列各式中x的值：
1. （1） x²-25＝0；
2. （2）（x-2）³-8＝0．
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19. 如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（1，-2），B（2，1），C（-3，2）．将三角形ABC平移，使顶点B平移到坐标原点O处，得到三角形A₁OC₁ ．
1. （1） A₁的坐标是，C₁的坐标是；
2. （2）画出平移后的三角形A₁OC₁；
3. （3） P（x，y）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为；
4. （4）求△A₁OC₁的面积．
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20. 如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．

请填空．证明：∵AF⊥CE（已知）

∴∠AOE＝90°（            ▲            ）

又，∵∠1＝∠B（已知）

∴            ▲            （同位角相等，两直线平行）

∴∠AFB＝∠AOE（            ▲            ）

∴∠AFB＝90°（            ▲            ）

又，∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）

∴∠AFC+∠2＝（            ▲            ）°

又∵∠A+∠2＝90°（已知）

∴∠A＝∠AFC（            ▲            ）

∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）

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21. 已知正数x的两个不同的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根是-3，求x+y的值．

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22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．
1. （1）若∠BOD＝70°，∠DOF＝90°．则∠EOF＝°；
2. （2）若OF平分∠COE，∠DOE＝40°，求∠BOF的度数．
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23. 已知点P（-3a-4，2+a），解答下列各题：
1. （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为；
2. （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为；
3. （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a²⁰²³+2024的值．
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24. (2022·深圳模拟)
1. （1）【问题情境】
  如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．
2. （2）【尝试应用】
  如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；
3. （3）【拓展提升】
  如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．
  ①求∠DMC的度数；
  ②连接AC交DE于点H，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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