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山东省青岛市即墨区第二十八中学2022-2023学年七年级下...

更新时间：2023-07-13 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 含有新冠病毒的气溶胶直径通常小于5微米，其病原体含量非常少，携带新冠病毒的气溶胶在空气中被健康人群直接吸入的概率较低．人们更应该注意那些随气溶胶沉降在物体表面的冠状病毒，做到勤消毒、勤洗手，防止接触后造成感染.5微米转换成国际单位“米”为单位是0.000005米，将数字0.000005写成科学记数法得到（）

A . 0.5×10⁵ B . 5×10⁶ C . 0.5×10^-5 D . 5×10^-6

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3. (2017·深圳模拟)
如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A . （2a²+5a）cm² B . （3a+15）cm² C . （6a+9）cm² D . （6a+15）cm²

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4. 下列说法：
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④同旁内角相等，两直线平行．
正确的个数有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2020·北京模拟) 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·德惠期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点D，作射线 $\text{[math]}$ ，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七上·丹江口期末) 如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（）

A . 120° B . 115° C . 110° D . 100°

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8. (2023七下·深圳期中) 动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动，相应的 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系图象如图2，已知 $\text{[math]}$ ，则说法正确的有几个（）
①动点H的速度是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；

③当点H到达D点时 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；

④b的值为14；

⑤在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，点H的运动时间是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

9. 长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，则它的周长为．

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10. 如图，将一个三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点和直角顶点分别放在一个长方形的两条对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2020八上·农安月考) 如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝°．

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小顺序为．

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13. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间/分
60
80
100
120
140
160
180
设鸭的质量为 $\text{[math]}$ 千克，烤制时间为 $\text{[math]}$ ，估计当 $\text{[math]}$ 千克时， $\text{[math]}$ 的值为分．

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14. 如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．

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15. 小亮在计算 $\text{[math]}$ 的值时，把 $\text{[math]}$ 的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的 $\text{[math]}$ 的值代入计算，其结果也是25．为了探究明白，她又把 $\text{[math]}$ 代入，结果还是25．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 我们定义：三角形＝ab•ac，五角星＝z•（xm•yn），若＝4，则的值＝．

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三、解答题

17. 已知：∠AOB．
求作：点P，使点P与B在OA同侧，且AP∥OB，AP＝AB．

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$ ．（用简便方法计算）
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19. $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. （图1）中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 $\text{[math]}$ 与旋转时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如（图2）所示．
1. （1）根据（图2）填表：
  $\text{[math]}$
  0
  3
  6
  8
  …
  $\text{[math]}$
  …
2. （2）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．请将下面证明过程补充完整：
  证明：因为 $\text{[math]}$ （已知）
  所以 $\text{[math]}$ （      ）
  又因为 $\text{[math]}$ （已知）
  所以       ▲  （等角的补角相等）
  所以 $\text{[math]}$ （      ）．
  所以 $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 小峰周末骑自行车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙丢了，于是原路返回．在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）图中自变量是；
2. （2）小峰本次去图书馆一共用了分钟；在骑行过程中最快的速度米/分；
3. （3）求小峰本次去图书馆骑过的所有路程和是多少米？
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23. (2020八上·让胡路期末) 如图，线段AD、BE相交于点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：
1. （1） ME=BN；
2. （2） ME∥BN．
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24. (2022八上·高青期中) 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）写出图2中所表示的数学等式；
2. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用得到的结论，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25.
1. （1）方法学习：数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2），
  ①延长AD到M，使得DM＝AD；
  ②连接BM，通过三角形全等把AB、AC、2AD转化在△ABM中；
  ③利用三角形的三边关系可得AM的取值范围为AB-BM＜AM＜AB+BM，从而得到AD的取值范围是　；
2. （2）方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系．
  请你写出图2中AC与BM的数量关系和位置关系，并加以证明．
3. （3）深入思考：如图3，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠CAF＝90°，请直接利用（2）的结论，试判断线段AD与EF的数量关系，并加以证明．
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