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天津市南开区2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-08-03 浏览次数：53 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算：5+(-7)＝（　　）

A . 2 B . -2 C . 12 D . -12

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2. (2023·西青模拟) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将4370000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个甲骨文中是轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·红桥模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·平桂期末) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 22 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 26

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10. (2019八下·岱岳期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（）

A . （﹣3，4） B . （﹣2，3） C . （﹣5，4） D . （5，4）

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11. 如图，将直角 $\text{[math]}$ 沿斜边 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平移的距离是4 C . $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为16

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12. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 必有两个不等的实数根；其中正确结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 在一个不透明的布袋中装有18个白球和9个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是．

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16. 请选择一个你喜欢的数值m，使相应的一次函数 $\text{[math]}$ 的值随着x值的增大而减小，m的值可以是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为．

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18. 已知B，C是平面直角坐标系中与x轴平行且距离x轴1个单位长度的直线上的两个动点（点B在点C左侧），且 $\text{[math]}$ ，若有点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点B的坐标为．

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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请按下列步骤完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位； $\text{[math]}$ ），绘制出统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次参加男子跳高初赛的运动员人数为；图①中a的值为；
2. （2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
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21. $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，在一次联合反潜演习中，军舰A测得潜艇C的俯角为31°；位于军舰A正上方500m的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数）
（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，）

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23. 一天，一辆汽车从甲地出发前往乙地送货，途经服务区进行了短暂休息，到达乙地卸货后返回甲地．汽车返回时，仅用0.8小时便到达服务区，但并未停留，汽车距离甲地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如下图的折线OABCDE所示：

根据图象信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  行驶时间t（小时）
  l
  2
  3.5
  4.5
  汽车距离甲地的路程s（千米）
  120
  200
2. （2）填空：
  ①整个过程中，汽车共行驶了千米，
  ②到达乙地后卸货所用的时长为小时；
  ③汽车从服务区到乙地的速度为千米/小时；
  ④汽车从乙地回到甲地的速度为千米/小时；
  ⑤a的值为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出s关于t的函数解析式．
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