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云南省西双版纳傣族自治州景洪市2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-07-09 浏览次数：38 类型：中考模拟

一、单选题

1. 两个数表示的意义相反，则分别叫做正数与负数．已知气温零上5℃记作 $\text{[math]}$ ℃，则 $\text{[math]}$ ℃表示（）．

A . 零上3℃ B . 零下3℃ C . 零上7℃ D . 零下7℃

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2. 如图所示几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·张家界) 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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5. 下列计算，正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）^-¹＝2 B . | $\text{[math]}$ |＝- $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·吉林期中) 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是(　　)

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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7. (2018·云南) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为（）

A . x≤0 B . x≤1 C . x≥0 D . x≥1

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8. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 按照一定规律排列的数： $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64，…，第n个数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（）．

A . 本次抽样调查的样本容量是500 B . 扇形统计图中“其它”的占比为10％ C . 样本中选择公共交通出行的有250人 D . 若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾出行的约有25万人

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11. 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳，已知其母线长为10cm，底面半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面展开图的圆心角度数为（）．

A . 108° B . 120° C . 144° D . 150°

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12. (2019·南充) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有2个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ ＝

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14. (2022七下·大连月考) 如图， $\text{[math]}$ ， BD平分∠ABC，若∠ADB=33°，那么∠A的度数是

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15. (2021九上·西青期末) 若二次函数y＝2x²－x＋k的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆， $\text{[math]}$ ， BO的延长线交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为．

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17. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为．

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18. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2022八下·庐阳期末) 2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人．已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：
①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数A；
②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这次起跳的完成分B；
③运动员该次滑雪的最后得分C＝难度系数A×完成分B×3．
在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表为：
难度系数
裁判
1
2
3
4
5
6
7
3.0
打分
10
9.5
9
9
9.5
9
9
1. （1） 7名裁判打分的众数是；中位数是；
2. （2）该运动员的最后得分是多少？
3. （3）已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？
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20. (2023·丽江模拟) 小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y．
1. （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
2. （2）若x，y都是方程 $\text{[math]}$ 的解时，则小明获胜；若x，y都不是方程 $\text{[math]}$ 的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由．
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21. 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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22. 随着新一轮新冠疫情的爆发，某网店销售的消毒洗手液很畅销．已知该消毒洗手液的运营成本为每瓶4元，市场调查发现，每天的洗手液销售量y（瓶）与销售单价x（元/瓶）（ $\text{[math]}$ ，且x是正整数）之间满足某种函数关系，下表记录的是部分销售数据：
x（元/瓶）
7
8
9
10
y（瓶）
85
80
75
70
1. （1）求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）设销售这种洗手液每天的利润为W元，求该网店每天销售洗手液的最大利润；
3. （3）为了抗击疫情，该网店决定每销售1瓶洗手液便向隔离防控区捐款a元，实施决策后发现，网店每天的利润依然随着售价的增大而增大，则a的最小值是．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作 $\text{[math]}$ ，交AC边于点D，E是BC的中点，连接DE并延长交AB延长线于点F．
1. （1）求证：DF是 $\text{[math]}$ 的切线：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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24. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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