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吉林省长春市经开区2020~2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-06-28 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·朝阳期中) 4的算术平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . 16 D . ±16

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2. (2020八上·德惠期末) 若a·2·2³=2⁸ ，则a等于（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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3. 某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（）

A . 出现正面的频率是6 B . 出现正面的频率是4 C . 出现正面的频率是0.4 D . 出现正面的频率是0.6

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4. (2020八上·西安期中) 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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5. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 14 D . 9或12

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6. (2021七上·安仁期末) 已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（　　）
①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；
③分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③②①

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7. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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8. 如图，阴影部分图形的面积为（）

A . a²+b² B . a²－b² C . ab D . 2ab

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二、填空题

9. (2020八上·惠安期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“>”、“<”或“=”号）

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10. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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11. (2017七下·通辽期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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12. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则AC的长为．

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13. 如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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14. 边长为6，8，10的 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 到三边的距离均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

15. (2021七下·涵江期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
等级
成绩（用 $\text{[math]}$ 表示）
频数
频率
A
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.08
B
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.22
合计
$\text{[math]}$
1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）彤彤的成绩为84分，她的成绩属于等级．
2. （2）表中y的值为．
3. （3）若d=200，则a=．
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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2019八上·泉州月考) 如图，某校有一块长为（a+b）米，宽为b米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b米，作为健身场地.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）；
2. （2）求出当 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米时的阴影部分面积.
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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上，按要求画图．
1. （1）在图①中找出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是面积最小的直角三角形．画出这个直角三角形，并直接写出它的面积为 ▲ ．
2. （2）在图②中找出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是面积最大的直角三角形．画出这个直角三角形，并直接写出它的面积为 ▲ ．
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22. (2021八下·阜南期中) 《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪 $\text{[math]}$ 正前方30米的 $\text{[math]}$ 处，过了2秒后，小汽车行驶至 $\text{[math]}$ 处，若小汽车与观测点间的距离 $\text{[math]}$ 为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD=．
3. （3）如图③，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系：．
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24. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 秒的速度移动：同时，点 $\text{[math]}$ 也从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿射线 $\text{[math]}$ 的方向移动．设两点的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点P到达点B时，t=．
2. （2）用含t的式子表示 $\text{[math]}$ ，可以表示为．
3. （3）试求出使 $\text{[math]}$ 的周长等于长方形 $\text{[math]}$ 周长的三分之一的 $\text{[math]}$ 值．
4. （4）若 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点后立刻按照原路原速返回，试求出何时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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