江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-27 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. 将如图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是（）

A . B . C . D .

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2. 已知一个三角形的两边长分别为1，4，则第三边长可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . + B . $\text{[math]}$ C . × D . ÷

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；…… $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020·营口模拟) 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，0.000326毫米用科学记数法表示正确的是毫米.

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10. $\text{[math]}$ ．

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11. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. 如果一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的边数是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. 我们约定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值=．

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16. $\text{[math]}$ ．

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17. 已知多项 $\text{[math]}$ 式 $\text{[math]}$ 与的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则常数a的值是．

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18. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 把下列各式因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的一个外角，且 $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补吗？为什么？

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23. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，请补全 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是；
4. （4）点 $\text{[math]}$ 为格点，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），满足这样条件的 $\text{[math]}$ 点有个．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由．

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25. 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， m、n是正整数），则 $\text{[math]}$ ．利用上面结论解决下面的问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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26. 阅读下面的材料：若 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．
解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据你的观察，探究下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的三边长a，b，c都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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27. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：
1. （1）根据图2，写出一个代数恒等式：；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在棱长为a的正方体上割去一个棱长为 $\text{[math]}$ 的小正方体（如图3），通过用不同的方法计算图中余下几何体的体积，完成填空： $\text{[math]}$ ．
4. （4）利用（3）得到的恒等式分解因式： $\text{[math]}$ ．
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28. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 互为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．
1. （1）【性质理解】
  如图2，在“对顶三角形” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠EAB=°；
2. （2）【性质应用】
  如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在何种数量关系．请说明理由；
3. （3）【拓展提高】
  如图4， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点P，设 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ）﹒
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