黑龙江省双鸭山市部分学校2022-2023学年八年级下学期期...

更新时间：2023-06-02 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·汕尾期末) 下列各式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（）

A . 2，3，4 B . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ C . 3，4，5 D . 4，5，6

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3. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，BE平分∠ABC交DC于点E．若 $\text{[math]}$ ，则∠DEB的大小为（）

A . 130° B . 125° C . 120° D . 115°

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5. 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，其中最大正方形E的边长为10，则四个正方形A，B， C， D的面积之和为（）

A . 24 B . 56 C . 121 D . 100

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6. (2019八下·乌兰浩特期中) 若1＜x＜2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2x-4 B . -2 C . 4-2x D . 2

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7. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为（）

A . 48 B . 6 C . 12 D . 3

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9. (2022八下·鞍山期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点G在 $\text{[math]}$ 边上，将正方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点E处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022·云南) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是三角形．

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14. 把 a $\text{[math]}$ 中根号外面的因式移到根号内的结果是．

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15. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，菱形的边长为4，E是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为1 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线交于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线交于点 $\text{[math]}$ ……以此类推，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022·锦州) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19.
1. （1）如图，请用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点D，E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点E处，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ 交于点N，连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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22. 阅读材料，解答下面问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方2倍的三角形叫做奇异三角形．
1. （1）理解并填空：
  ①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定（填“是”或“不是”）奇异三角形；
  ②若某三角形的三边长分别为1， $\text{[math]}$ ， 2，则该三角形（填“是”或“不是”）奇异三角形；
2. （2）探究：在 $\text{[math]}$ 中，两边长分别是a，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
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23. (2020九上·榕城期中)
如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
1. （1）证明：PC=PE；
2. （2）求∠CPE的度数；
3. （3）
  如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
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24. 如图，将边长为8的等边三角形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，过点O作 $\text{[math]}$ 于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D．若动点E从原点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点A运动，动点F从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点C运动，两点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，点E的运动时间为t秒，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．
1. （1）求点A、点D的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的代数式表示S；
3. （3）在坐标平面内是否存在一点M，使以A，B，D，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
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