广东省深圳市育才教育集团2022-2023学年七年级下学期期...

更新时间：2023-06-30 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. 淋巴细胞是机体免疫应答功能的重要细胞成分，是对抗外界感染和监控体内细胞变异的一线“士兵”，最小的淋巴细胞直径仅 $\text{[math]}$ ．则下列用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·安徽模拟) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 4cm，4cm，10cm C . 3cm，1cm，3cm D . 3cm，4cm，9cm

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4. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 72°

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5. 下列说法正确的是（）
①若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有交点，则 $\text{[math]}$ ．

②平行于同一条直线的两条直线互相平行．

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．

A . ①②③④ B . ①②④ C . ②③ D . ②④

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中全等的三角形的对数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 8 C . 4或-4 D . 8或-8

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8. (2019·泰州) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的重心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. 课本中给出了用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线的方法．

作法

图形

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点C、D．②分别以点C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部交于点M．

③作射线 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．

该作图依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．若在某一时刻能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．则点 $\text{[math]}$ 的运动速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段 $\text{[math]}$ 的距离．如果 $\text{[math]}$ ，则池塘两段 $\text{[math]}$ 的距离为．

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12. 小佳计划用一根长为 $\text{[math]}$ 的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

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13. (2022七下·泗县期中) 如果一个角的补角是122°，那么这个角的余角是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 定义：如果一个三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时成为“准直角三角形”时． $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. 完成下面的解题过程：
如图，AD//BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？

解：CD//BE，理由如下：

∵AD//BC（已知），

∴∠4=  ▲  （  ）

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=  ▲  （  ）

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （  ）

即∠BCE=  ▲

∴∠3=   ▲

∴CD//BE（  ）

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19. 上周末，小明坐公交车到象山公园游玩，他从家出发0.8小时后达到图书城，逗留一段时间后继续坐公交车到象山公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往象山公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
1. （1）图中自变量是，因变量是；
2. （2）小明家到象山公园的路程为km，小明在图书城逗留的时间为h；
3. （3）小明出发小时后爸爸驾车出发；
4. （4）图中A点表示；
5. （5）小明从图书城到象山公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为km/h；
6. （6）小明从家到图书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为．
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20. 如图，已知△ABC中，∠B＝60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠1＝10°，求∠C的度数

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21. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：．
2. （2）如图1中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形， $\text{[math]}$ ，两正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系，请说明理由；
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，那么 $\text{[math]}$ 度；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
  
  ②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 时，请将图3补充完整并直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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