安徽省宿州市泗县2021-2022学年七年级下学期期中数学试...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . x³+x²＝x⁵ B . （x³）³＝x⁶ C . a²•a³＝a⁶ D . （x³）²＝x⁶

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2. 下列能用平方差公式计算的是（）

A . （a-b）（-a+b） B . （-a-b）（a+b） C . （a+b）（-ab） D . （-a+b）（-b-a）

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3. 2022年新冠病毒最近在全国遍地开花，其病毒颗粒呈多样性，其新冠型病毒的最大直径为0.0000000072m，则这个数字0.0000000072用科学记数法表示为（）

A . 7.2×10⁸ B . 7.2×10^-⁹ C . 72×10^-⁸ D . 7.2×10^-⁸

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的计算结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

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5. (2020·绍兴) 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 如图，用尺规作图：“过点C作CN $\text{[math]}$ OA”，其作图依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 同旁内角互补，两直线平行

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7. (2020八上·永春期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2021七下·淮北期末) 点P为直线 $\text{[math]}$ 外一点：点A、B、C为直线 $\text{[math]}$ 上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 2 cm B . 4 cm C . 5 cm D . 不超过2 cm

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9. (2019八上·邯郸月考) 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E、 F为AB上的一点，CF⊥AD于H，下列判断正确的有（）

A . AD是△ABE的角平分线 B . BE是△ABD边AD上的中线 C . AH为△ABC的角平分线 D . CH为△ACD边AD上的高

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10. 2021年，泗县在飞虹广场举行了一年一度的赛龙舟比赛，泗县应急管理局队，丁湖代表队在比赛时的路程y（米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（图中甲代表泗县应急管理局队，乙代表丁湖队）（）
①泗县应急管理局队率先到达终点；②泗县应急管理局队比丁湖代表队多走了200米路程；③丁湖代表队比泗县应急管理局队少用0.2分钟；④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，丁湖代表队的速度比泗县应急管理局队的速度快．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 计算（ $\text{[math]}$ ac²）³的结果是．

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12. 如果一个角的补角是122°，那么这个角的余角是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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15. 如图，有一块含30°的直角三角板，两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝27°，∠2＝．

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16. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：÷（ $\text{[math]}$ y）＝-6x+2y-1则手掌捂住的多项式．

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17. 把一边长为3cm的正方形的各边长都增加xcm，则正方形增加的面积y（cm）²与x（cm）之间的的数表达式是．

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18. 已知（2021-a）（a-2022）＝5，则（a-2021）²+（a-2022）²＝．

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三、解答题

19. 计算下列各题．
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）²-2^-²-（2-π）⁰+（-1）²⁰²²
2. （2）先化简，再求值：[（2a-b）²-（2a+b）（2a-b）]÷2b，其中a＝1，b＝-2．
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20. 已知∠α，∠β，求作一个角∠AOB，使它等于∠α与∠β的和．
（要求：不在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）

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21. 日常生活中，我们经常要烧开水，如表是对烧水的时间与水的温度的记录：
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
温度（℃）
25
29
32
43
52
61
72
81
90
98
100
100
100
1. （1）在这个变化中，自变量、因变量分别是、．
2. （2）根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为．
3. （3）随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？
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22. 观察下列各式：
（x-1）（x+1）＝x²-1，
（x-1）（x²+x+1）＝x³-1，
（x-1）（x³+x²+x+1）＝x⁴-1
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵-1
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）根据以上的规律得：（m为正整数）（x-1）（x^m^-¹+x^m^-²+x^m^-³+…+x+1）＝；
2. （2）请你利用上面的结论，完成下面的计算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2⁶⁸+2⁶⁹+…+2²⁰²¹+2²⁰²² ．
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23. 如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．
1. （1）请你写出∠CAB，∠MCA，∠PBA之间的数量关系．
2. （2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，请你说明∠MCA＝∠DCE；（把下面的解答补充完整）
  因为CD∥AB
  所以∠CAB+      ▲ ＝180°（     ）
  因为∠ECM+∠ECN＝180°（     ）
  又因为∠ECN＝∠CAB
  所以∠      ▲ ＝∠      ▲ （     ）
  即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE
  所以∠MCA＝∠DCE
3. （3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝68°，请直接写出∠AFB的度数为．
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省宿州市泗县2021-2022学年七年级下学期期中数学试...

副标题：

*注意事项：

安徽省宿州市泗县2021-2022学年七年级下学期期中数学试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

时间（分）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
温度（℃）	25	29	32	43	52	61	72	81	90	98	100	100	100