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上海市崇明区2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-06-29 浏览次数：56 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019九下·天心期中) －6的绝对值是（）

A . -6 B . 6 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·随县) 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（）

A . 测得的最高体温为37.1℃ B . 前3次测得的体温在下降 C . 这组数据的众数是36.8 D . 这组数据的中位数是36.6

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5. 下列命题是真命题的是（）

A . 四边都相等的四边形是正方形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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6. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果以A为圆心r为半径的 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 相交，那么r的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2017八上·深圳月考) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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10. (2023·闵行模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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11. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么m的取值范围为．

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12. 已知一个反比例函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的图象在各自的象限内，函数值y随自变量x的值逐渐增大而．（填“增大”或“减小”）

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13. 在六张卡片上分别写有6， $\text{[math]}$ ， 3.1415， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是．

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14. 为了进一步了解某校九年级学生的体能情况，随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制成不完整的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该校九年级共有450名学生，那么一分钟跳绳次数在120～140次的人数是．

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15. (2017九下·无锡期中) 正八边形的每个外角为度．

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16. 已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 可用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 的重心，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知在两个直角顶点重合的Rt△ABC和Rt△CDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转，当点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，联结 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点A、C，交 $\text{[math]}$ 边于点D， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径长；
2. （2）联结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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22. 在疫情防控常态化的背景下，某学校为了定期做好专用教室的消毒工作，计划购买甲、乙两种类型的消毒剂，预计购进乙种类型消毒剂的数量y（瓶）与甲种类型消毒剂的数量x（瓶）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
2. （2）该学校用2100元选购了甲种类型的消毒剂，用2400元选购了乙种类型的消毒剂，甲种消毒剂的单价比乙种消毒剂的单价贵30元，求选购的甲、乙消毒剂的数量．
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23. 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于E，M是边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，联结 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于F，与对角线 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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24. 如图，在直角坐标平面 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、B两点，点D是抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）抛物线与x轴的另一个交点为C，点 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴左侧的图象上，将抛物线向上平移m个单位（ $\text{[math]}$ ），使点M落在 $\text{[math]}$ 内，求m的取值范围；
3. （3）对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，P是线段AB上的一个动点（P不与E重合），过P作y轴的平行线交原抛物线于点Q，当 $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、C重合），联结 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域；
3. （3）联结 $\text{[math]}$ 并延长，与边 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．
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