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四川省宜宾市柳嘉镇2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-06-29 浏览次数：29 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 21 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某市轨道交通沿线站点为33个，全长37200米．将37200用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·雅安) 下列几何体的三种视图都是圆形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则a的值是（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·寿阳模拟) 如图所示，是我县2018年9月某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的数据中，众数和中位数分别是（）

A . 28，24 B . 28，26 C . 28，28 D . 30，26

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7. (2021七下·信都期末) 如图， $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 120°

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8. 某市为解决冬季取暖问题需铺设一条长 $\text{[math]}$ 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 $\text{[math]}$ ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

A . 每天比原计划多铺设 $\text{[math]}$ 米，结果提前 $\text{[math]}$ 天先成 B . 每天比原计划少铺设 $\text{[math]}$ 米，结果延期 $\text{[math]}$ 天完成 C . 每天比原计划少铺设 $\text{[math]}$ 米，结果延期 $\text{[math]}$ 天完成 D . 每天比原计划多铺设 $\text{[math]}$ 米，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成

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9. (2019九上·道里月考) 如图，过圆外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B ，连接AB ，在AB、PB、PA上分别取一点D、E、F ，使AD＝BE ， BD＝AF ，连接DE、DF、EF ，则∠EDF等于（）

A . 90°﹣∠P B . 90°﹣ $\text{[math]}$ ∠P C . 180°﹣∠P D . 45°﹣ $\text{[math]}$ ∠P

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10. 八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园 $\text{[math]}$ ，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边 $\text{[math]}$ 的长为xm，边 $\text{[math]}$ 的长为ym $\text{[math]}$ ．则y与x之间的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·玄武模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则该函数图象的顶点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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二、填空题

13. (2018八上·九台期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，以BC为直径的圆与AC相切于点C，交AB于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则tan∠ABC＝．

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15. 如果a、b是一元二次方程x²-x-3＝0的两个实数根，则多项式3b²+ab+3a的值为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， AB＝a，CD＝b， $\text{[math]}$ ．则EF＝．

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17. 用“●”“□”定义新运算：对于数a，b，都有a●b＝a和a□b＝b．例如3●2＝3，3□2＝2，则（2020□2021）●（2021□2020）＝．

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18. 如图，在钝角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、C关于 $\text{[math]}$ 轴对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P、Q分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. (2021·大庆模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．试判定线段MD与MN的大小关系，并说明理由．

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21. 国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
1. （1）此次调查中接受调查的人数为人，扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为；
2. （2）补全图1条形统计图；
3. （3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？
4. （4）该校九年一班非常关注的学生有A、B、C、D四人，随机选取两人去参加学校即将举办的航天知识竞赛，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率．
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22. (2020九上·灌阳期中) 一次函数y = x + b和反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）交于点A（a，1）和点B.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积；
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23. 锐角 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心为O，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为M、N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接用表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明：
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的大小．
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24. 已知：点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ＞0，则称图形M与图形N相离．
1. （1）已知点A（1，2）、B（0，-5）、C（2，-1）、D（3，4）．
  ①与直线y＝3x-5相离的点是　　；
  ②若直线y＝3x+b与△ABC相离，求b的取值范围；
2. （2）设直线y＝ $\text{[math]}$ x+3、直线y＝- $\text{[math]}$ x+3及直线y＝-2围成的图形为W，⊙T的半径为1，圆心T的坐标为（t，0），直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围．
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25. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，m，n分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m，n的值以及函数的解析式；
2. （2）设抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）对于(1)中所求的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的最大值和最小值．
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