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海南省三亚市2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-16 浏览次数：75 类型：中考模拟

一、单选题

1. 实数-3的相反数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·北京) 党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务． $\text{[math]}$ 年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2022·广安) 某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（）

A . 30，30 B . 29，28 C . 28，30 D . 30，28

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6. (2022·宝安模拟) 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中红球3个、黄球2个和白球1个，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，如果小明的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小华的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么小刚的位置可以表示成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·莱芜期末) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCD的度数为（）

A . 26° B . 36° C . 27° D . 22°

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10. (2022·成都模拟) 如图，在直径为AB的⊙O中，点C，D在圆上，AC=CD，若∠CAD=28°，则∠DAB的度数为（　　）

A . 28° B . 34° C . 56° D . 62°

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11. 小明和哥哥一起同速去离家1600米的菜鸟驿站，小明取完包裹后随即原路原速度返回，哥哥花了8分钟寄出一个包裹后原路原速度返回，下面的图象表示小明和哥哥之间的距离与时间之间的关系，其中较合理的是（）

A . B . C . D .

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12. (2021九上·本溪期中) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合，则四边形AECF的面积是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）

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15. 如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点A的坐标为（4，0），另一个顶点C的坐标为（0，2），则点B的坐标为．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点C恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．
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18. 疫情过后，某中学为学生复课做准备，计划购买消毒水和洗手液两种物品．若购买8瓶消毒水和5瓶洗手液需用220元；若购买4瓶消毒水和6瓶洗手液需用152元．求每瓶消毒水和每瓶洗手液各多少元？

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19. 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次访问活动采取的方式是（填写“全面调查”或“抽样调查”）；
2. （2）本次参与调查的共有人，条形统计图中，a=；
3. （3）从该样本中随机挑选一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是；
4. （4）若该校有 $\text{[math]}$ 人使用手机，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的有人．
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20. 如图是某景区登山路线示意图，其中 $\text{[math]}$ 是车游览路线，折线 $\text{[math]}$ 是登山步道，步道 $\text{[math]}$ 与水平面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，步道 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 是半山观景平台， $\text{[math]}$ ．现测得 $\text{[math]}$ ，缆车路线 $\text{[math]}$ ．其中A，B，C，D，E在同一平面内， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）求点B到水平面 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）求半山观景平台 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）
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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，计算 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的顶点为P，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，点M从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时点N从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
  ①当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值；
  
  ②在M、N运动的过程中，抛物线上存在点Q，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，请直接写出点Q的坐标．
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