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2023年江苏省苏州市中考数学模拟卷

更新时间：2023-05-12 浏览次数：103 类型：中考模拟

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2023·佛山模拟) 下列四个实数中，最小的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2021·当阳模拟) 2020年7月23日，中国首次火星探测任务探测器“天文一号”顺利升空.并于2021年2月到达火星，实施火星捕获.截至2021年2月3日，“天文一号”探测器总飞行里程已超过4.5亿公里.若用科学记数法表示4.5亿，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·济南模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·耿马模拟) 某校为了了解学生对《中华人民共和国民法典》的认知情况，在全校1260名学生中，随机抽取部分学生进行调查，把学生的认知情况分为三类：A；完全不知道，B：听过但没读过，C：读过一部分．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（）

A . 此次调查抽取的人数是60人 B . 抽取的学生中，“读过一部分”的同学有24人 C . “听过但没读过”所在的扇形的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ D . 估计全校学生中有315人属于“完全不知道”的情况

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5. (2022·安徽) 两个矩形的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·新宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分是 $\text{[math]}$ 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·利津模拟) 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？（）

A . 8尺 B . 12尺 C . 16尺 D . 18尺

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8. (2020·梁子湖模拟) 如图，平行四边形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，使点E落在BD上， ME交AB于点O，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共24分）

9. (2022·和平模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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10. (2023九下·泰兴月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2022·玉山模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2019·岳阳模拟) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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13. (2021九上·南宁期中) 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的弦，AD过圆心O，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2022·常德) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. (2021·东昌府模拟) 在市区内，我市乘坐出租车的价格 $\text{[math]}$ (元)与路程 $\text{[math]}$ (km)的函数关系图像如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为km ．

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16. (2022·九江模拟) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，点F在AB上， $\text{[math]}$ ， P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动，当 $\text{[math]}$ 时，FP的长为．

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三、解答题（共11题，共82分）

17. (2019九上·浏阳期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2021·新都模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝2.

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19. (2022九下·亭湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2020·昆明模拟) 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A 菱形，B 平行四边形，C 线段，D 角，将这四张卡片背面朝上洗匀后
1. （1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；
2. （2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．
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21. (2021·吉林模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，G是对角线 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ 并延长至F，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
2. （2）在（1）条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2022九上·福州开学考) 每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动，活动结束后，校教务处对本校八年级学生.4月份的读书进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）补全左边的条形统计图，并在右边扇形统计图横线上填空；
2. （2）本次抽取学生4月份“读书量”的众数为，平均数为本，中位数为；
3. （3）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数．
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23. (2020·朝阳模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含m的式子表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 两点中只有一个点在线段 $\text{[math]}$ 上，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2022·苏州) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点，CD与AB交于点E.F是AB延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AG的长.
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25. (2020·哈尔滨) 昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．
1. （1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；
2. （2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪．
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26. (2021九上·溧阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ， y与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）如图1，连接BC，点D是抛物线上一点，若∠DCB=∠ABC，求点D的坐标；
3. （3）如图2，若点P在以点O为圆心，OA长为半径作的圆上，连接BP、CP，请你直接写出 $\text{[math]}$ CP+BP的最小值.
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27. (2020·安源模拟) 如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．
1. （1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则 $\text{[math]}$ 的值为　　；
2. （2）在（1）的基础上，现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若与（2）相比只有如下变化，点P在线段AC上，且AP：PC=1：2，旋转角度α，满足60°＜α＜90°时，即如图3示， $\text{[math]}$ 的值是否变化？证明你的结论．
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