浙江省衢州市开化县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：104 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题， 每小题3分，共30分。)

1. 现实世界中，平移现象无处不在，中国的汉字中有些也可通过平移得到，下列汉字可以看成是通过平移构成的是（）

A . 良 B . 朋 C . 益 D . 友

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2. 下列方程中属于二元一次方程的是（）

A . x²+y=5 B . y= $\text{[math]}$ -1 C . 2x-3y=0 D . x+y+z=8

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3. 某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学记数法表示为（）

A . 6.8×10^-7m B . 68×10^-9m C . 0.68×10-7m D . 6.8×10^-8m

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4. 如图，直线AB∥CD，∠1=120°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，七年级一班在16场比赛中得26分，设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算(2x)³ ，结果正确的是（）

A . 6x B . 2x³ C . 6x³ D . 8x³

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则被△和▽遮盖的两个数分别为(，)

A . -10，6 B . 2，-6 C . 2，6 D . 10，-6

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8. 若a^x=3，a^y=2，则a^2x-y等于（）

A . 3 B . 11 C . 7 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF= （）

A . 110° B . 100° C . 120° D . 140°

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10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为 a和b (a>b) 的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(两张正方形纸片均有部分重叠) ，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ．当AD-AB=3时， S₂ -S₁的值是（）

A . 3a B . 3a-3b C . 3b D . -3a

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二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分。)

11. 已知y-3x=8，用含y的代数式表示x，则x=

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12. (2022·普陀模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，那么m=．

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13. (2021七下·萧山期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，则∠4的度数是.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程7x+2y=10的解，则a=

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15. 对于任意数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad-bc，如 $\text{[math]}$ =1(-2)-0×2=-2，则当 $\text{[math]}$ =27时，x=.

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16. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了(a+b)ⁿ(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律．
1. （1）请仔细观察，填出(a+b)⁴的展开式中所缺的系数．
  (a+b)⁴= a⁴+4a³b+a²b²+4ab³+b⁴
2. （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期一，再过7天还是星期一，那么再过8¹⁴天是星期
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三、解答题： (本题有7小题，共52分。)‘

17. 计算：
1. （1） (π-3)⁰-|-5|+(-1)²⁰¹⁹
2. （2） (x-1)(x+2)-(x²+2x+1)
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18. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上．
1. （1） ①画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A₁B₁C₁；
  ②画出三角形A₁B₁C₁向左平移5个单位后的三角形A₂B₂C₂；
2. （2）分别连接AA₁ ， A₁A₂ ， AA₂ ，并直接写出三角形AA₁A₂的面积为平方单位．
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20. (2023七下·义乌月考) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，乙同学因看漏了c，从而求得解为 $\text{[math]}$ ，试求(b＋c)^a的值．

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21. 如图DE∥BC，CD是∠ACB．的平分线，∠ACB=60。求∠EDC的度数．

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22. 为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口簞和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
1. （1）求医用口罩和洗手液的单价；
2. （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1200 个，且100 <m < 200，剩余的钱全部用来购买洗手液，恰好用完5400元，求m的值．
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23. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：
2. （2）若图1中a、b满足a+b=7，ab=10，求a²+b²的值；
3. （3）如图2，C是线段AB上一点，以AC；BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形面积和S₁+S₂=40，求图中阴影部分面积．
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