辽宁省抚顺市东洲区2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-05-18 浏览次数：78 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各组图形不是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2023·广西模拟) 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·顺平模拟) 三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2019九上·赣榆期末) 如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（）

A . ∠C=∠AED B . ∠B=∠D C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. (2023·泗洪模拟) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A，C两点重合），沿 $\text{[math]}$ 的路径移动，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023·常州模拟) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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12. (2020九上·台山期末) 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ，则∠C=度．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023·游仙模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点B，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，按 $\text{[math]}$ 的比例把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为

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17. 在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为0.6米，落在地面上的影长为3.6米，则树高为米．

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18. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于P，过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，当E，F在 $\text{[math]}$ 上移动时，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（填序号）

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
  ①这个几何体的名称是 ▲ ；
  ②根据图上的数据计算这个几何体的表面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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20. (2022九上·将乐期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ；
⑶设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则依上述两次变换后点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ .

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 小王和小李负责某企业宣传片的制作，期间要使用无人机采集一组航拍的资料．在航拍时，小王在 $\text{[math]}$ 处测得无人机 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时小李登上斜坡 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得无人机 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．若小李所在斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，铅垂高度 $\text{[math]}$ 米（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上）．
1. （1）小王和小李两人之间的距离 $\text{[math]}$ ；
2. （2）此时无人机的高度 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到1米）
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/ $\text{[math]}$ ，每日销售量y（ $\text{[math]}$ ）与销售单价x（元/ $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于32元/ $\text{[math]}$ ．设公司销售板栗的日获利为w（元）．
x（元/ $\text{[math]}$ ）
10
11
12
y（ $\text{[math]}$ ）
4000
3900
3800
1. （1）求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；
2. （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
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25. 已知点O是四边形ABCD内一点，AB=BC，OD=OC，∠ABC=∠DOC=α．
1. （1）如图1，α=60°，探究线段AD与OB的数量关系，并加以证明；
2. （2）如图2，α=120°，探究线段AD与OB的数量关系，并说明理由；
3. （3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段AD与OB的数量关系为（直接写出答案）
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（4，0），B（1，0）两点．
1. （1）求出抛物线的解析式；
2. （2） P是抛物线在第一象限上的一动点，过P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若抛物线上有一点Q（点Q不与点B重合），使得点Q与点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，请直接写出点Q坐标．
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