天津市北辰区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九下·顺德月考) $\text{[math]}$ 的化简结果为（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 9

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2. (2021八下·桦甸期末) 下列各式属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·庄河期末) 某跳远队准备选取一批队员参加比赛，要比较谁的成绩稳定，应选用的统计量是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（　　）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 6，8，10 C . 3，7，8 D . 9，12，15

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5. 如图，一根长为5m的竹竿AB斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离3m，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（　　）

A . 2m B . 3m C . 4m D . $\text{[math]}$ m

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2022七下·辽阳期末) 小花放学回家走了一段路，在途径的书店买了一些课后阅读书籍，然后发现时间比较晚了，急忙跑步回到家．若设小花与家的距离为s（米），她离校的时间为t（分钟），则反映该情景的大致图象为（）

A . B . C . D .

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8. (2020九上·福田期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于O点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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9. (2017九上·河东开学考) 已知P₁（﹣1，y₁），P₂（2，y₂）是一次函数y=﹣x+1图象上的两个点，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A . y₁=y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＞y₂ D . 不能确定

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10. (2019七下·张店期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A、B两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020八下·涿鹿期中) 如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中错误的是（）

A . 四边形AEDF是平行四边形 B . 若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 C . 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 D . 若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

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12. 关于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，此函数是一次函数；
②无论k取什么值，函数图象必经过点 $\text{[math]}$ ；
③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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14. 如表是某体校女子体操队队员的年龄分布：
年龄/岁
13
14
15
16
人数
8
6
2
1
则该体校女子体操队队员年龄的中位数是岁．

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15. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为．

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16. 已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值是．

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17. 如图，四边形OABC是菱形，AC＝6，OB＝8，则顶点C的坐标是．

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18. 如图，在▱ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O．则下列结论：①四边形ABEC是正方形；②DE $\text{[math]}$ BC；③S_△CFD＝S_△BEF，正确的结论有．（填序号）

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．
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20. 某中学八年级六班班长对全班学生爱心捐款金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取的学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．
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21. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO．
1. （1）求证：△AOF≌△COE；
2. （2）连接AE、CF，则四边形AECF（填“是”或“不是”）平行四边形．
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22. 已知一次函数的图象平行于直线y $\text{[math]}$ x，且经过点A（2，3）．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）当x＝4时，求这个一次函数的函数值．
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23. 甲、乙两个书店举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价7折出售；乙书店：所购图书标价总额不超过80元的按原价计费，超过80元的部分打5折．设要购买图书的标价总额为x元，实际支付金额为y元．
1. （1）根据题意，填写下表：
  在乙书店购买图书标价总额/元
  60
  80
  90
  100
  在乙书店购买图书实际支付金额/元
  60
  85
2. （2）如果在甲书店购书，请直接写出y与x的函数解析式；
3. （3）如果在乙书店购书，请直接写出y与x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
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24. (2020·北京) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
1. （1）求证：四边形OEFG是矩形；
2. （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
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25. (2021八上·银川期末) 如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线OA相交于点A（3，1），动点M在线段OA和射线AC上运动.
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）直线AB交y轴于点C，求△OAC的面积；
3. （3）当△OAC的面积是△OMC面积的3倍时，求出这时点M的坐标.
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