山东省淄博市张店区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-10 浏览次数：467 类型：期末考试

一、单选题

1. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 不相交的两条直线叫做平行线 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 两点间的距离是指连接两点间的线段

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3. 下列事件中，必然事件是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是正数 B . 八边形的外角和等于 $\text{[math]}$ C . 明天是晴天 D . 中秋节晚上能看到月亮

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4. (2019八上·武安期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB ，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 13

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（）

A . 0.3 B . 0.7 C . 15 D . 35

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·海宁模拟) 如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O.若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 40°

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9. 已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A、B两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，能使 $\text{[math]}$ 的条件有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2019八下·郑州月考) 如图，已知正比例函数y₁＝ax与一次函数y₂＝ $\text{[math]}$ x+b的图象交于点P.下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y₁＞0；④当x＜﹣2时，y₁＞y₂.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

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二、填空题

13. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，那么x﹣y的值为．

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14. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是（填序号）

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15. 小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是.

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16. (2019·花都模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是．

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17. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解共有个.

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18. 高速公路某收费站出城方向有编号为 $\text{[math]}$ 的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：

收费出口编号

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

通过小客车数量（辆）

260

330

300

360

240

在 $\text{[math]}$ 五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是.

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三、解答题

19. 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. 填写证明的理由：
已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．

求证：EF∥CG

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠，∠2＝ $\text{[math]}$ ∠（角平分线的定义）

∴∠1＝∠2

∴EF∥CG（）

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21. (2019八上·扬州月考) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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22. (2019七下·即墨期末) 元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
1. （1）转动转盘中奖的概率是多少？
2. （2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
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23. 某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：

足球

排球

进价（元/个）

80

50

售价（元/个）

95

60
1. （1）购进足球和排球各多少个？
2. （2）全部销售完后商店共获利润多少元？
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24. (2019·南昌模拟) 如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. 如图， $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元．
1. （1）求出乙、丙两种书的每本各多少元？
2. （2）若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？
3. （3）在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？
4. （4）七（1）班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a页（20＜a＜40），结果再用了b天读完，求小明读完整本书共用了多少天？
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