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河北省保定市定州市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-04-30 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 81的算术平方根是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 以下问题，不适合全面调查的是（）

A . 调查我市中学生心理健康现状 B . 调查和一位新冠肺炎感染者密切接触人群 C . 检测长征运载火箭的零部件质量情况 D . 调查某中学在职教师的身体健康状况

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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5. 既是方程 $\text{[math]}$ ，又是方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·路南期末) 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转80°，则结果指针的指向（）

A . 南偏东30° B . 北偏西40° C . 南偏东40° D . 北偏西50°

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8. 下列命题中，真命题是（）．

A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B . 任何实数的平方都是正数 C . $\text{[math]}$ 是无理数 D . 9的算术平方根是 $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . a＋5＜b＋5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·路南模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 3 C . 4 D . 0

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11. (2022七下·康巴什期末) 如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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12. (2020·宁波) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020七下·恩施月考) 若点M（a－3，a＋4）在y轴上，则a＝.

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14. (2021七下·黄石港期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若“将”位于点（0，−2），“炮”位于点（−3，1），则“象”位于点的坐标是．

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17. (2020七下·大同期末) 一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元，才能避免亏本．

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18. (2019七下·思明期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 解不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 请将下面的证明过程补充完整：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ，（     ）
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ，（     ）
∴ $\text{[math]}$ ，（     ）
∴ $\text{[math]}$ ，（     ）
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ，（     ）
∴ $\text{[math]}$ ．（     ）

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23. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将这个三角形向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平移后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．
（Ⅰ）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（Ⅲ）写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置和大小关系．

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24. “世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）此次共调查了名学生；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；
4. （4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书籍的学生人数.
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25. 为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯.已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．
1. （1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．
2. （2）若安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？
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26. (2022七下·沭阳开学考) 如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
1. （1）求∠CBD的度数；
2. （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；
3. （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数.
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