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天津市西青区北部联盟2022-2023学年八年级下学期期中考...

更新时间：2023-05-16 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，非负整数n的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ D . 点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$

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5. 一直角三角形的两边长分别为6和8．则第三边的长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10或 $\text{[math]}$

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6. (2019八上·东河月考) 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. 已知a，b，c是三角形的三边长，若满足 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是（）

A . 底与腰不相等的等腰三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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8. (2018·滨州) 下列命题，其中是真命题的为（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 一组邻边相等的矩形是正方形

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9. 在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 24

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10. (2019·永州) 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O ，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB ，则四边形ABCD的面积为（）

A . 40 B . 24 C . 20 D . 15

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11. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 18

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12. (2021·北辰模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 图中的阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为cm²。

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15. (2019·十堰) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB中点，CD＝BC＝2，则AC＝．

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17. 如图，把一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，使点C落在E处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，写出一组相等的线段：．

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18. (2020·天津) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点C在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，
1. （1）求AB的长度；
2. （2）求CE的长．
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21. (2016八下·红安期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
1. （1）求证：AE=CF；
2. （2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
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22. (2017·安次模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．
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23. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，F是边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 将一个矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且 $\text{[math]}$ ，点O的对应点 $\text{[math]}$ 落在第一象限；设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，若折叠后重合部分为四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并直接写出t的取值范围；
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