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广东省惠州市惠阳区十校联考2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：49 类型：月考试卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2022

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2. (2017·独山模拟) 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（）

A . 2.5×10⁵ B . 2.5×10⁶ C . 2.5×10^﹣⁵ D . 2.5×10^﹣⁶

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3. 将2个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出6个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是（）

A . 不太可能件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 必然事件

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4. 一副直角三角板如下图放置（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如果点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°

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5. 将图甲中明影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）
　　　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 观察如图图形，并阅读相关文字：那么5条直线相交，最多交点的个数是（）

A . 10 B . 14 C . 21 D . 15

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7. 下列说法中正确的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； C . 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； D . 在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系．

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8. (2021八下·防城月考) 小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（）

A . B . C . D .

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9. 某车间的甲、乙两名工人分别同时开始生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，下列说法正确的有（）
①乙一天的生产任务比甲一天的生产任务多
②甲先完成任务
③工人甲因机器故障停止生产了 $\text{[math]}$ ，修好机器后生产速度是每小时15个
④在工作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时甲、乙两名工人生产零件个数相等

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算：a（a-3）＝．

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12. (2021七下·沙坪坝期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$

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13. (2021八下·陕州期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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14. (2020七下·凌海期末) 小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为．

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15. (2021·怀化) 观察等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示这组数的和是.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．（要求简便计算）
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17. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）扇形统计图中的m=，条形统计图中的n=；
2. （2）从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长，恰好是7h的概率是；
3. （3）若该校共有1600名学生，则根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间少于8小时的人数．
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19. 如图，点D、E、F、G均在 $\text{[math]}$ 的边上，连接BD、DE、FG，∠3=∠CBA，FG//BD．
1. （1）求证：∠1+∠2=180°；
2. （2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A=35°，求∠C的度数．
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20. 如图，点C，D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）
  又∵ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ _▲_（）
  ∴ $\text{[math]}$ （）
2. （2） $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M．若 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 阅读：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
请仿照上例解决下面的问题：
1. （1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是500，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．
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22. 如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地（A，B，C地在同一直线上）行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：
1. （1） A点表示的意义是什么？
2. （2）甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
3. （3）直接写出甲乙两人相距 $\text{[math]}$ 时t的值．
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