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浙江省宁波市江北区宁波外国语学校2021-2022学年八年级...

更新时间：2023-05-06 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 矩形不具备的性质为（）

A . 四个角相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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3. 要证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）．

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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5. 已知 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列四个命题中，真命题是（）

A . 对角线垂直且相等的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 一组邻边相等的平行四边形是正方形 D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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7. (2021九上·察哈尔右翼前旗期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2021·天河模拟) 如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　　)

A . 1≤k≤4 B . 2≤k≤8 C . 2≤k≤16 D . 8≤k≤16

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9. 二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）

A . a、b异号 B . 当y＝5时，x的取值是为0 C . 4a＋b＝0 D . 当x＝－1和x＝4时，函数值相等

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10. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E在 $\text{[math]}$ 边上，F为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·余姚期中) 已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.用反证法证明，第一步是假设.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

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13. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2022·珠海模拟) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，所得图象对应的函数解析式是．

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15. 反比例函数 $\text{[math]}$ ，点A ， B是反比例函数在第一象限内图象上的两点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的横坐标为4，点O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.

其中正确的命题是 (将命题的序号填上即可).

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17. (2017·长沙) 如图，点M是函数y= $\text{[math]}$ x与y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为．

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18. (2021九上·抚远期中) 如图，正方形ABCD中，已知AB=3，点E，F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积为．

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三、解答题

19. 如图，下列 $\text{[math]}$ 网格图都是由 $\text{[math]}$ 个相同小正方形组成，每个网格图中有 $\text{[math]}$ 个小正方形已涂上阴影，按下列要求涂上阴影.
1. （1）在(图1)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
2. （2）在(图2)中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)
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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，与x轴交于点C ，点A的纵坐标6，点B的坐标为(-3，-2).
1. （1）求直线和双曲线的解析式；
2. （2）结合图象直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
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21. 已知，如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴.
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积，写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
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22. (2017·山西) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．
1. （1）求函数y= $\text{[math]}$ 的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；
2. （2）求△AEF的面积．
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23. (2017·北京) 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．
1. （1）求证：四边形BCDE为菱形；
2. （2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．
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24. 将一个直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .P是边 $\text{[math]}$ 上的一动点（点P不与点A、B重合），沿着 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，得点A的对应点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且满足 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，当P为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点P的坐标.
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