广西钦州市浦北县2021-2022学年八年级下学期期中考试数...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：32 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·永登期末) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·鄄城期中) 如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，则∠1的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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5. 下列命题的逆命题不成立的是（）

A . 平行四边形的两组对边分别相等 B . 矩形的四个角都是直角 C . 菱形的四条边都相等 D . 正方形的对角线垂直且相等

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6. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 可取值（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. 下列给出的条件中，能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2021八下·南昌期中) 如图，在由边长均为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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10. 如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 23 B . 24 C . 25 D . 26

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；又过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， …，依此法继续作下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018八上·汪清期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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14. 如图，一个圆锥的高 $\text{[math]}$ ，底面半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是.

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15. 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点 $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ 的坐标分别是（0，0），（4，0），（1，2），则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向直角三角形外部作等边三角形，三个等边三角形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， S₃_，则它们满足的数量关系为.

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18. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 如图，甲船以16海里/时的速度离开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方向航行，已知两船离开码头1.5 h后相距30海里，问乙船每小时航行多少海里？

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21. (2021八下·津南期中) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF．
2. （2）求证：四边形AECF是平行四边形．
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22. 解答下列问题：
1. （1）在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点；
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .
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23. (2021九上·萍乡期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，延长BC至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接AF，DE，DF．
1. （1）求证：四边形AEFD为矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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24. (2021八上·兴平期中) 像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： $\text{[math]}$ ；再如： $\text{[math]}$ ．请用上述方法探索并解决下列问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且a ， m ， n为正整数，求a的值．
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25. 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.
1. （1）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.求证中点四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，猜想中点四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的猜想；
3. （3）若改变（2）中的条件，使 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请判断中点四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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