江西省萍乡市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-03-03 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数图象不经过的点是（）

A . （1，4） B . （2，－2） C . （4，－1） D . （1，－4）

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4. (2017·陕西) 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2018·湖州) 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）

A . 22 B . 24 C . 48 D . 44

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7. 某县2019年投入教育经费2500万元，2021年投入教育经费3600万元．已知2019至2021年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2020年该县投入的教育经费为（）

A . 2700万元 B . 2800万元 C . 2900万元 D . 3000万元

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8. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A，B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C．过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D．连接AO，连接BO交AC于点E．若 $\text{[math]}$ ，四边形BDCE面积为2，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －5 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点A，B，C在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，点D，E分别是AB，BC的中点．分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12.
如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于．

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13. (2019·锦州) 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有个.

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14. 如图，线段AB的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE，若 $\text{[math]}$ ，则端点D的坐标为．

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15. (2019九下·锡山月考) 若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有人．

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16. (2019·孝感) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形OABC的顶点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与矩形的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. 如图，E，F是 $\text{[math]}$ 对角线AC上两点， $\text{[math]}$ ，连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

18. 如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为0.2cm，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛到目标的距离OF为m．

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19.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E、F别为AB，BC，CA的中点， $\text{[math]}$ ，求EF的长．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 在边长为1个单位的正方形方格纸中：
⑴请在方格纸上建立坐标原点为O的平面直角坐标系，使A（3，4），C（7，3），并求出点B的坐标；
⑵以原点O为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 放大，画出放大后的位似图形 $\text{[math]}$ ；
⑶计算 $\text{[math]}$ 的面积S．

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21. (2020九上·无锡月考) 在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度.

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22. (2020九上·铁锋期末) 爱好数学的甲、乙两个同学做了一个数字游戏：拿出三张正面写有数字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为q值，两次结果记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你帮他们用树状图或列表法表示 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果；
2. （2）求满足关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根的概率．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，延长BC至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接AF，DE，DF．
1. （1）求证：四边形AEFD为矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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24. 如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)用60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园?

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25. (2019·宜宾) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都过点 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的垂线，垂足为A ， O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为1．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M ，过M作x轴的垂线，垂足为B ，求五边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线BC于点F．
1. （1） [探究发现]：如图①，若m=n，点E在线段AC上，猜想DE与DF的数量关系，并说明理由；
2. （2） [数学思考]：
  ①如图②，若点E在线段AC上，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当点E在直线AC上运动时，数学思考①中的结论是否仍然成立？请仅就图③的情形给出证明；
3. （3） [拓展应用]：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长．（可结合题意，另行画图）
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