吉林省第二实验学校2022年中考数学一模试卷

更新时间：2023-04-11 浏览次数：61 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 有理数 $\text{[math]}$ 的相反数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·未央期末) 电影《长津湖》讲述了参加抗美援朝战争的志愿军战士在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国的故事，让无数影迷感动落泪.电影获得了巨大成功，并以57.7亿元取得中国电影票房冠军.其中57.7亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·临汾期末) 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）

A . B . C . D .

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，为了测量河岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离，在与 $\text{[math]}$ 垂直的方向上取点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·巧家期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，连接AC．若∠DAB=40°，则∠D的度数为（）

A . 70° B . 120° C . 140° D . 110°

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7. 如图是按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为第一象限内一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，分别交函数 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 因式分解2m²-2= ．

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10. 如图，正五边形ABCDE中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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11. (2021九上·朝阳期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在二次函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

15. (2021九上·长春期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

16. 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛“，比赛项目为： $\text{[math]}$ 唐诗； $\text{[math]}$ 宋词； $\text{[math]}$ 论语； $\text{[math]}$ 三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
1. （1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？
2. （2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
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17. (2021八上·弋江期末) 2021年12月14日，安徽省确定中长跑是2022年初中学业水平体育与健康学科考试必考项目．某体育用品商店预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上柜后很快销完，该商店又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价却高了10元，求第一次购买时，这款运动鞋每双的进价．

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18. (2022·滨城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，仅用无刻度直尺完成下列作图．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中确定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上 $\text{[math]}$ ，并画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中确定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上 $\text{[math]}$ ，并画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为 $\text{[math]}$ ．
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20. 东城区为了解各学校中学生在疫情期间体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各 $\text{[math]}$ 名学生进行了体育测试，从中各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ ，并对成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 进行整理、描述和分析．给出了部分成绩信息．
甲校参与测试的学生成绩分布如表：
成绩 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲校
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲校参与测试的学生成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如表，根据以上信息，回答下列问题：
学校
平均数
中位数
众数
甲校
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙校
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1） m=；
2. （2）在此次随机抽样测试中，甲校的王同学和乙校的李同学成绩均为 $\text{[math]}$ 分，则在各自学校参与测试同学中成绩的名次相比较更靠前的是 $\text{[math]}$ 填“王”或“李” $\text{[math]}$ 同学，请简要说出理由；
3. （3）在此次随机测试中，乙校 $\text{[math]}$ 分以上的总人数比甲校 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的总人数的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ 人，试估计乙校 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的总人数．
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21. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是水面上相邻的两条赛道 $\text{[math]}$ 看成两条互相平行的线段 $\text{[math]}$ 甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 处出发，到达 $\text{[math]}$ 后，以同样的速度返回 $\text{[math]}$ 处，然后重复上述过程；乙在赛道 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 处出发，到达 $\text{[math]}$ 后以相同的速度回到 $\text{[math]}$ 处，然后重复上述过程 $\text{[math]}$ 不考虑每次折返时的减速和转向时间 $\text{[math]}$ 若甲、乙两人同时出发，设离池边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ 表示甲到池边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求甲到池边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
2. （2）第三次相遇时，两人距池边 $\text{[math]}$ 多少米．
3. （3）赛道的长度是 $\text{[math]}$ ，甲的速度是 $\text{[math]}$ ；
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22.
1. （1）【应用】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 左侧的圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）【灵活运用】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【模型构建】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．琪琪同学的做法是：延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 点，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 易证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 进而把四边形 $\text{[math]}$ 的面积转化为 $\text{[math]}$ 的面积，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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23. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ 一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 一 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动．连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） tan∠B=．
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ ．
3. （3）当平行四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形是轴对称图形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形 $\text{[math]}$ 被三角形 $\text{[math]}$ 的边分成两部分的图形面积比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 已知二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点记为 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时，求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
4. （4）设点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当抛物线在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形内部的图象中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大或 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省第二实验学校2022年中考数学一模试卷

副标题：

*注意事项：

吉林省第二实验学校2022年中考数学一模试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲校	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

学校	平均数	中位数	众数
甲校	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙校	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$