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山西省临汾市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-12-06 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·潜山期末) －2022的相反数是（）

A . －2022 B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）

A . B . C . D .

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3. 九曲桥是我国经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，如图，某两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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4. (2021七上·铁西期中) 代数式5x²﹣x，x²y， $\text{[math]}$ ，x+y中是单项式的是（）

A . 5x²﹣x B . x²y C . $\text{[math]}$ D . x+y

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5. 山西太原有着悠久的历史，是一座名副其实的古都了，山西太原在黄河支流——汾河的孕育下，生机勃勃，经济发展前景喜人，据统计，2021年山西太原前三季度的生产总值达到了约3600亿元，数据3600亿用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·海淀期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 两直角三角板按如图所示方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·北京) 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则b的值可以是（）

A . 2 B . -1 C . -2 D . -3

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9. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . 8 C . -7 D . -8

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10. (2021七上·岚皋期末) 《孙子算经》一道问题译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 请写出一个解为x=-1的一元一次方程：．

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12. 2021年11月6日，山西太原降雪来袭，当天最高气温 $\text{[math]}$ ，最低气温是 $\text{[math]}$ ，那么太原市这一天的温差为 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，AB=4cm，BC=6cm，点D为AB的中点，则DC= $\text{[math]}$ ．

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14. 将方程 $\text{[math]}$ 变形为用含y的式子表示x，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图所示都是由若干朵大小相同的大丽花按照一定的规律摆成的，按照此规律下去，第n个图形中有朵大丽花（用含n的式子表示）．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）下面是小艺同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．
  解方程： $\text{[math]}$ ．
  解：去分母，得 $\text{[math]}$ ． …第一步
  去括号，得 $\text{[math]}$ ． …第二步
  移项，得 $\text{[math]}$ ． …第三步
  合并同类项，得 $\text{[math]}$ ． …第四步
  系数化为1，得 $\text{[math]}$ ． …第五步
  任务一：以上求解步骤中，第步开始出现错误，错误原因是；
  任务二：该方程正确的解为．
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17. 如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．
1. （1）填写下表：
  
  顶点数
  面数
  棱数
  三棱柱
  5
  9
  五棱柱
  10
  15
  六棱柱
  8
2. （2）设n棱柱（n为正整数，且 $\text{[math]}$ ）的顶点数为a、棱数为b、面数为c，根据表中数据猜想 $\text{[math]}$ ．
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18. 在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当 $\text{[math]}$ 时，求多项式 $\text{[math]}$ 的值．”解完这道题后，小明指出 $\text{[math]}$ 是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．请你说明正确的理由．

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19. 山西稷山板枣栽培历史有上千年，种类繁多，有板枣、长枣、圆枣等，以板枣最为有名．小明所在的小区购买了8筐稷山板枣，若以每筐 $\text{[math]}$ 为基准，把超过 $\text{[math]}$ 的千克数记为正数，不足 $\text{[math]}$ 的千克数记为负数，记录如下：①+3；②-1.4；③+2；④-4；⑤+5；⑥-3.5；⑦+1；⑧-0.5．
1. （1）这8筐稷山板枣中，重量最重的是 $\text{[math]}$ ，比重量最轻的重了 $\text{[math]}$ ．
2. （2）这8筐稷山板枣的总重量是多少 $\text{[math]}$ ？
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20. 阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：
包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的 $\text{[math]}$ 的网格中．
1. （1）在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（）
  
  A . 字母B； B . 字母A； C . 字母R； D . 字母T
2. （2）若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积．
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21. 对于有理数a，b，规定一种新运算： $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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22. 综合与实践：为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价25元，口罩每包定价8元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液40瓶，口罩x包 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的式子表示并化简）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
3. （3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
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23. 综合与探究：如图1，在 $\text{[math]}$ 的内部画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成两个角，分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若这两个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“3等分线”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“3等分线”，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，过点O在 $\text{[math]}$ 外部作射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为角的“3等分线”，求 $\text{[math]}$ 的度数（ $\text{[math]}$ ）．
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