山东省临沂市兰陵县2022年九年级中考数学二模试题

更新时间：2023-04-19 浏览次数：59 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019九下·十堰月考) 在－3，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）

A . －3 B . 2 C . －1 D . 3

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2. 下列冬奥运会图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·玉田模拟) 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·洪泽模拟) 如图，直线l₁∥ l₂ ， CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 30°

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5. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·曹妃甸期末) 在平面直角坐标系中，将点P （−x，1−x）先向右平移3个单位得点P₁ ，再将P₁向下平移3个单位得点P₂ ，若点P₂落在第四象限，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某班从张强、李硕、郭凯、夏雪四人中随机抽取两人参加羽毛球比赛，则两人恰好是张强和李硕的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某班组织学生去距学校16千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，走了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学的3倍，设骑车同学的平均速度是x千米/时，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018·正阳模拟) 已知二次函数y=（x+m）²–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；③3b＝2c；④抛物线顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10， $\text{[math]}$ ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=30°；②∠DOB=2∠CED；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 已知a−3b=2，ab=3，则2a³b−12a²b²+18ab³=．

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15. (2022·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为DE.若将∠B沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点B恰好落在DE上，记为 $\text{[math]}$ ，则AB＝.

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16. 在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)和点Q(x，y′)，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q是点P的限变点．例如(2，3)的限变点是(2，2)；(−5，−4)的限变点是(−5，4)．若点P(x，y)在二次函数y=x²−2x−8的图像上（x轴下方），则其限变点Q的纵坐标y′的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 为了激励青少年学习国学的热情，弘扬优秀的中国传统文化．某校组织了国学益智竞赛节目．竞赛中将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．张老师随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图．
1. （1）本次抽样调查的样本容量是 ▲ ，请补全条形统计图；
2. （2）已知调查对象中只有三位男生竞赛成绩不合格，张老师准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；
3. （3）该校共有2200名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数．
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19. 2022年2月4日，举世瞩目的北京冬奥会在北京鸟巢盛大开幕．为全力做好冬奥会的安保维稳工作，为冬奥会增光添彩，负责安保的工作人员在奥运会开始前进行了多次演习，确保万无一失．演习之一模拟了越野滑雪项目可能发生的安全事故，为了方便确定假人具体位置，安保人员在C处向上放出一架搜救无人机，该无人机以每分钟50m的速度沿着仰角为45°的方向上升，8分钟后升到B处．此时，安保人员通过无人机发现假人在安保人员的正东方向，且从无人机上看，假人在它的俯角为60°方向，求安保人员与假人之间AC的距离．（结果保留根号）．

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20. 在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2
1. （1） y关于x的函数关系式是，x的取值范围是；
2. （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；
3. （3）将直线y＝－x＋2向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．
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21. 如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D．
1. （1）求证：直线BC是⊙O的切线．
2. （2）若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积．
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22. (2021九上·南京月考) 已知二次函数： $\text{[math]}$ .
1. （1）该二次函数图象的对称轴是，它恒经过两个定点的坐标为；
2. （2）在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，若此二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围.
3. （3）若该二次函数的最大值为4.
  ①求二次函数的表达式；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为m，最小值为n，若 $\text{[math]}$ ，求t的值.
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23. (2016·襄阳)
如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
1. （1）求证：四边形EFDG是菱形；
2. （2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）若AG=6，EG=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长．
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