河南省驻马店市正阳县2018届数学中考二模试卷

更新时间：2018-10-15 浏览次数：360 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2018 D . ﹣2018

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2. 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）

A . 3.9×10^﹣⁸ B . ﹣3.9×10^﹣⁸ C . 0.39×10^﹣⁷ D . 39×10^﹣⁹

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3. “2018年平昌冬季奥运会”的颁奖台如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . x²+x²=x⁴ B . a³•a²=a⁶ C . （2x²）³=6x⁶ D . |1﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ﹣1

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5. 某人打靶五次的环数如下：1，4，6，8，x，其中整数x是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数是（）

A . 4.8 B . 4.8或5 C . 4.6或4.8 D . 4.6或4.8或5

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的非正整数解的个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE=BE B . BE是∠ABC的角平分线 C . ∠A=∠EBC D . AE=BC

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8. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）

A . AB=AC B . AB=BC C . BE平分∠ABC D . EF=CF

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9. 已知二次函数y=（x+m）²–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2017·杭锦旗模拟)
如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm²）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ +（﹣2）⁰=．

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12. 若点M（x₁ ， y₁）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x₁≤2时，﹣2≤y₁≤1，则这条直线的函数解析式为．

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13. 若关于x的一元二次方程（1﹣k）x²+2kx﹣k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，现将△ABC绕点A逆时针旋转至点B恰好落在BC上的B'处，其中点C运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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15. 如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E分别是边AB，AC上的点，沿DE所在的直线折叠∠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若△BDP是直角三角形，则AD的长为．

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²﹣3x﹣4=0的一个解．

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17. 电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣，为满足学生的需求，某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛，针对竞赛成绩分成以下六个等级A：0～50分；B：51～60分；C：61～70分；D：71～80分；E：81～90分；F：91～100分，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）此次竞赛抽取的总人数为，请补全条形统计图；
2. （2）若全市约有3万名在校学生，试估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有多少？
3. （3）若在此次接受调查的学生中，随机抽查一人，则此人的成绩在80分以上的概率是多少？
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18. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若AB=8，AE=6，求BF的长．
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19. 位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为代表中华民族之创始、之和谐、之统一．塑像由山体CD和头像AD两部分组成．某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45°，头像A处的仰角为70.5°，求头像AD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

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20. 如图，一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点M（m，1）．
1. （1）填空：m的值为，反比例函数的解析式为；
2. （2）已知点N（n，n），过点N作l₁∥x轴，交直线y=x﹣2于点A，过点N作l₂∥y轴，交反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与点B，试用n表示△NAB的面积S．
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21. 植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．
1. （1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？
2. （2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．
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22. 如图：
1. （1）观察猜想：
  在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是，位置关系是．
2. （2）探究证明：
  在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．
3. （3）拓展延伸：
  如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC= $\text{[math]}$ ，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（﹣1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=﹣x²+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AC．
1. （1）求直线l和抛物线的解析式；
2. （2）点E是直线l上方抛物线上的一动点，求当△ADE面积最大时，点E的坐标；
3. （3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，四边形APDQ能否为矩形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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