浙江省义乌市宾王中学2022—2023学年八年级下学期第一次...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：130 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022·泸县模拟) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·连山期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·兰考期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·成华模拟) 一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A . （x﹣3）²=14 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=14 D . （x+3）²=4

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6. (2021七下·南岗期末) 在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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7. (2021九上·乌拉特前旗期末) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017九上·顺义月考) 若关于x的一元二次方程(k－1)x²＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k<5 B . k<5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k>5

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9. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，将边 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

11. (2022八下·仙居期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一个参加全市射击比赛.他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；方差分别是， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么根据以上提供的信息，你认为应该被推荐参加全市射击比赛的同学是.

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13. 已知a是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2022八上·嘉定期中) 若两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则 $\text{[math]}$ 的“互为友好因式”是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以4cm/s的速度移动.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果P、Q两点同时出发，问：经过秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ .
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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长都是1.
1. （1）在图①中画出三边长分别为 $\text{[math]}$ 的三角形
2. （2） ①在图②中画出一个以A为顶点且面积为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形；
  ②经过A点一共可以画出 ▲ 个不同位置面积为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.
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20. 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.
根据统计图解答下列问题：
1. （1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人 $\text{[math]}$
2. （2）本次测试的平均分是多少分 $\text{[math]}$ 中位数是多少 $\text{[math]}$ 众数是多少 $\text{[math]}$
3. （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人 $\text{[math]}$
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21. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损，连续两次降价后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同.
1. （1）求平均每次下降的百分率：
2. （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，经市场调查发现，若每千克每涨价1元，日销售量就减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
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22. (2021八下·杭州期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根.
2. （2）设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，
  ①求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值；
  ②若方程的一个根是6， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长.
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23. 定义：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则把分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为横坐标和纵坐标得到的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为该一元二次方程的“友好点”.
1. （1）若方程为 $\text{[math]}$ ，则该方程的“友好点”P的坐标为.
2. （2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的“友好点”为P，过点P向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值.
3. （3）是否存在b，c，使得不论 $\text{[math]}$ 为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的“友好点”P始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若有，请求出b，c的值；若没有，请说明理由.
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24. 如图，矩形纸片ABCD置于坐标系中，AB $\text{[math]}$ x轴，BC $\text{[math]}$ y轴，AB＝4，BC＝3，点A（-3，4），翻折矩形纸片使点D落在对角线AC上的H处，AG是折痕.
1. （1）求DG的长；
2. （2）在x轴上是否存在点N，使BN+DN的值最小，若存在，求出这个最小值及点N的坐标；若不存在.请说明理由；
3. （3）点P从点A出发，沿折线A-B-C运动，到达点C时停止运动，是否存在一点P，使△PBM是等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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