浙江省衢州市实验学校教育集团2022-2023学年九年级下学...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、单选题

1. 数-2，0，22， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . -2 B . 2.2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 下列几何体中，左视图为等腰三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·新乡模拟) 抛物线y=（x﹣1）²+3的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （﹣1，﹣3） D . （1，﹣3）

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4. 如图，梯子的各条横档互相平行， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在一个不透明的盒子中，装有质地、大小完全相同的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个.随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图是由一些边长为1的等边三角形组成的网格，其中A、B、D、E均是等边三角形的顶点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 图1表示一个由两圆柱形容器构成的连通器，向甲容器匀速注水，其水面高度 $\text{[math]}$ 与时间（分）的函数图象如图2所示，若甲容器的底面半径为 $\text{[math]}$ ，则乙容器的底面半径为（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·零陵模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请再添上一个条件，使 $\text{[math]}$ （写出一个即可）.

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13. 今年某果园实验基地随机从种植的甲、乙、丙三个品种的葡萄树中各采摘了4棵，每棵产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）和方差 $\text{[math]}$ （单位：千克 $\text{[math]}$ ）如表所示：明年准备从这三个品种中选出一种产量既高产又稳定的葡萄树进行大面积种植，则应选的品种是.

甲
乙
丙
$\text{[math]}$
20
20
17
$\text{[math]}$
9.5
6
6

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14. 已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 把一块含60°角的三角板 $\text{[math]}$ 按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边 $\text{[math]}$ 与x轴的夹角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为.

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16. 拓展课上，同学们准备用卡纸做一个底面为边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形，高为 $\text{[math]}$ 的无盖包装盒，它的表面展开图如图1所示.
1. （1）若选用长方形卡纸按图2方式剪出包装盒的表面展开图，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若选用一块等边三角形卡纸按图3方式剪出包装盒表面展开图，则这个等边三角形的边长为 $\text{[math]}$ .
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图在 $\text{[math]}$ 的方格中，有两个格点A、B.请用无刻度的直尺按要求画图.
1. （1）在图1中画线段 $\text{[math]}$ 中点C；
2. （2）在图2中在线段 $\text{[math]}$ 上找一点D，使 $\text{[math]}$ .
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20. 三八节即将到来，小红打算买一束康乃馨和百合组合的鲜花送给妈妈，已知买2枝康乃馨和3枝百合需21元，3枝康乃馨和2枝百合需19元.
1. （1）买1枝康乃馨和1枝百合各需多少元？
2. （2）小红准备买康乃馨和百合共12枝，且百合花的支数不少于康乃馨的 $\text{[math]}$ ，设买这束鲜花所需费用w元，康乃馨有x枝，求w与x之间的函数关系式，并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案.
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21. 某市在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全市9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）该题学生得分情况的众数是.
2. （2）求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图.
3. （3）已知难度系数的计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值.一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L<0.5时，此题为难题；当0.5≤L<0.8时，此题为中等难度试题；当 $\text{[math]}$ 时，此题为容易题.通过计算，说明此题对于该市的九年级学生来说属于哪一类？
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22. 横跨“信安湖”上的衢江大桥主桥采用V型腿钢构加拱桥组合结构形式，其中主拱线形呈抛物线状.图2是图1的示意图.已知拱线与桥面的两交点A，B之间的距离为 $\text{[math]}$ ，拱线的最高点距桥面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两桥墩， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）建立适当的平面直角坐标系，并求出拱线所在抛物线的解析式.
2. （2）当桥墩露出水面部分 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，此时水面与桥面的距离为多少米？
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23. 如图1， $\text{[math]}$ 是圆内接等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上运动（点P与点A在弦BC的两侧），连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明为探究y随 $\text{[math]}$ 的变化情况，经历了如下过程：
1. （1）若点P在 $\text{[math]}$ 的中点处， $\text{[math]}$ 时，y的值是；
2. （2）小明探究 $\text{[math]}$ 变化获得了一部分数据，并以表中各组对应值为点的坐标在如图2平面直角坐标系中进行描点，并画出函数图象.从图象或表格中可知，y随着 $\text{[math]}$ 的变化情况是；y的取值范围是.
  $\text{[math]}$
  …
  25°
  50°
  75°
  100°
  125°
  150°
  170°
  …
  y
  …
  0.43
  0.85
  1.22
  1.53
  1.55
  1.93
  1.99
  …
3. （3）从变化趋势上看，当 $\text{[math]}$ ▲ 时， $\text{[math]}$ .并证明你的结论.
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24. 如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点G在直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）如图1，若点G在点B的左侧.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ 有没有可能等于BF，如果能，请求出此时 $\text{[math]}$ 的长，如果不能，请说理由；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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