一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>单选题</p> </td> </tr> </table>
-
1.
﹣3相反数是( )
A .
B . ﹣3
C . ﹣
D . 3
-
-
3.
由6个小正方体搭成的几何体如图①所示,它的主视图是图②,则它的俯视图为( )
-
4.
移动支付被称为中国新四大发明之一,据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元,将数据3.79亿用科学记数法表示为( )
A . 3.79×108
B . 37.9×107
C . 3.79×106
D . 379×106
-
5.
如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,EF⊥FH,FH与AB相交于点G,若∠CFE=40°,则∠EGF的( )
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
-
6.
下列计算正确的是( )
A . a2•a3=a6
B . (a2)4=a6
C . (2a2b)3=8a6b3
D . 4a3b6÷2ab2=2a2b3
-
7.
在一次中学生汉字听写大赛中,某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为:75,85,91,85,95,85.关于这6名学生成绩,下列说法正确的是( )
A . 平均数是87
B . 中位数是88
C . 众数是85
D . 方差是230
-
8.
抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标是( )
A . (1,3)
B . (﹣1,3)
C . (﹣1,﹣3)
D . (1,﹣3)
-
9.
有4张全新的扑克牌,其中黑桃、红桃各2张,它们的背面都一样,将它们洗匀后,背面朝上放到桌面上,从中任意摸出2张牌,摸出的花色不一样的概率是( )
-
10.
如图,平行四边形ABCD中,AB=
cm,BC=2cm,∠ABC=45°,点P从点B出发,以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动,到达点A为止,设运动时间为t(s),△ABP的面积为S(cm
2),则S与t的大致图象是( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>填空题</p> </td> </tr> </table>
-
11.
计算:
﹣|2﹣
|=
-
12.
一次函数y=(k−2)x+3−k的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是。
-
13.
如图,▱ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,且BE:EC=2:1,EF∥CD,交对角线AC于点G,则
=
.
-
14.
如图所示,半圆O的直径AB=4,以点B为圆心,
为半径作弧,交半圆O于点C,交直径AB于点D,则图中阴影部分的面积是
.
-
15.
菱形ABCD的边长是4,∠DAB=60,点M,N分别在边AD,AB上,MN⊥AC,垂足为P,把△AMN沿MN折叠得到△A'MN,若△A'DC恰为等腰三角形,则AP的长为
。
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>解答题</p> </td> </tr> </table>
-
16.
先化简,再求值:(
)÷
,其中a=
+1,b=
﹣1.
-
17.
2018年3月,某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动,活动结束后,随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数,总分100分),绘制了如下尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别 | 成绩分组(单位:分) | 频数 | 频率 |
A | 80≤x<85 | 50 | 0.1 |
B | 85≤x<90 | 75
|
|
C | 90≤x<95 | 150 | c |
D | 95≤x≤100
| a
|
|
| 合计 | b | 1 |
根据以上信息解答下列问题:
-
-
(2)
扇形统计图中,m的值为,“C”所对应的圆心角的度数是;
-
(3)
若参加本次竞赛的同学共有5000人,请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人?
-
18.
如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高,点O是AC中点,延长DO到E使AE∥BC,连接AE。
-
-
(2)
①若AB=17,BC=16,则四边形ADCE的面积=
;
②若AB=10,则BC=时,四边形ADCE是正方形。
-
19.
如图,在平面直角坐标系中,原点O是矩形OABC的一个顶点,点A、C都在坐标轴上,点B的坐标是(4.2),反比例函数
与AB,BC分别交于点D,E。
-
-
(2)
若点F为y轴上一点,△OEF和△ODE的面积相等,求点F的坐标。
-
20.
如图,为探测某座山的高度AB,某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°,此时飞机的飞行高度为CH=4千米;保持飞行高度与方向不变,继续向前飞行2千米到达D处,测得山顶A处的俯角为50°,求此山的高度AB.(参考数据:tan31°≈0.6,tan50°≈1.2)
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21.
某校计划购买篮球、排球共20个,购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。
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(2)
若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案
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22.
如图①,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠A是公共角。
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(2)
把图①△ABC绕点A旋转一定的角度,得到如图②所示的图形。
①求证:BD=CE;
②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么?说明理由。
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(3)
若AD=10,AB=6,把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度(0°<α≤360)直接写出BD长度的取值范围。
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23.
如图,一次函数
分别交y轴、x 轴于A、B两点,抛物线
过A、B两点.
-
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(2)
作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于点M,交这个抛物线于点N.求当t 取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
-
(3)
在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.