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山东省滨州市惠民县2022年中考二模数学试题

更新时间：2023-04-07 浏览次数：44 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·诸城模拟) 如图，所给三视图的几何体是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 三棱锥

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2. 若a，b为非零实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P到A，B两点距离之和最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，且与x轴的交点位于（1，0）点和（2，0）点之间，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·诸城模拟) 如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是215，则输入的x的值可能（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边AB的长度等于（）

A . 4cm B . 4.2cm C . 4.8cm D . 5cm

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8. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点P在以C(-2，0)为圆心，1为半径的圆C上，Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 抽查部分用户的用电量，统计数据如图所示，横轴为用电量（单位：千瓦时），纵轴为户数，关于这些用户的用电量的描述正确的是（）

A . 中位数是40 B . 平均值是42.6 C . 众数是45 D . 每户的用电量都增加10千瓦时，其方差也会增加10

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10. 下列关于x的方程 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（　　）

A . 一定有两个实数根 B . 可能只有一个实数根 C . 可能无实数根 D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个负实数根

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11. 如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根 C . $\text{[math]}$ D . 点P到直线AB的最大距离 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022·诸城模拟) 如图，在过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线时，小颖先将一圆形透明纸片对折得到折痕 $\text{[math]}$ ，然后让端点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，端点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，标出直线 $\text{[math]}$ 与圆形纸片的交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．她的作图依据是．

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14. 如图，A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4， $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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15. 如图①，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点P沿B→C→D→A运动到点A处停止．设点P的运动路程为xcm， $\text{[math]}$ 的面积为ycm² ， y与x之间的函数关系用图②来表示，则平行四边形ABCD的面积为．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄…，A₂₀₂₂在抛物线第一象限的图象上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄^. ．．，B₂₀₂₂在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. 我们初中学习的频数直方图是用纵轴表示频数，如果现在我们改用纵轴表示 $\text{[math]}$ ，（如第一组[50，60）表示数据小于60但不小于50，组距为60-50＝10），这时每个小矩形的面积就是该组内数据的频率，这种图形称为频率分布直方图．从某校初三一班的一次数学测试成绩中随机抽取了部分学生成绩，制作了统计表和频率分布直方图，后来都受到污损，如图所示，根据以上信息，回答下列问题：
分组
频数
[50，60）
2
[60，70）
[70，80）
10
[80，90）
7
[90，100）
2
1. （1）求该样本的样本容量；
2. （2）计算频率分布直方图中，从左到右第三个矩形的高度；
3. （3）从分数在[50，70）间的试卷中，随机抽取两份分析学生成绩，求至少有一份分数在[50，60）间的概率．
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18. (2022·惠山模拟) 无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天，很快以比进价高40% 的价格卖出150千克.第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元.
1. （1）求这批水蜜桃进价为多少元？
2. （2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完.若老王这次至少获利1000元，请问打折销售的水蜜桃最多多少千克？（精确到1千克.）
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19. (2022·诸城模拟) 如图1的风力发电机，风轮的三个叶片均匀分布，当风轮的叶片在风力作用下旋转时，最高点距地面 $\text{[math]}$ ，最低点距地面 $\text{[math]}$ ．如图2是该风力发电机的示意图，发电机的塔身 $\text{[math]}$ 垂直于水平地面 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）．
1. （1）求风轮叶片 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧，且 $\text{[math]}$ ．求此时风叶 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 距地面的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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20. 要建设六间长方形鸡舍，如图是其平面示意图，一面靠墙，其余各面用铁丝网围成．设每间鸡舍的长为xm，宽为ym．
1. （1）现有长度为144m的铁丝网，受地形影响要求 $\text{[math]}$ ，如何设计可使每间鸡舍面积最大？（建设过程中的损耗忽略不计）
2. （2）若使每间鸡舍面积为200m² ，每间鸡舍的长、宽各设计为多少时，可使围成鸡舍的铁丝网总长度最小？（精确到0.1m， $\text{[math]}$ ）
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21. (2021·黄冈) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点E，F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径是1，求图中阴影部分的面积.
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）点P是第一象限内抛物线上的动点，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）点F在抛物线的对称轴上，若线段FB绕点F逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点B的对应点B'恰好也落在此抛物线上，请直接写出点F的坐标．
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23. (2022·深圳模拟)
1. （1）【问题情境】
  如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．
2. （2）【尝试应用】
  如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；
3. （3）【拓展提升】
  如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．
  ①求∠DMC的度数；
  ②连接AC交DE于点H，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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