江苏省无锡市惠山区八校2022年九年级3月阶段性检测（中考一...

更新时间：2022-06-21 浏览次数：87 类型：中考模拟

一、单选题

1. 4的相反数是（）

A . －4 B . 4 C . ±4 D . $\text{[math]}$

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2. 已知一次函数y＝kx＋3的图象与x轴交于点A（3，0），则k的值为（）

A . 1 B . 3 C . －1 D . －3

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九下·无锡期中) 如图，左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . a²＋a＝a³ B . （a²）³＝a⁵ C . a⁸÷a²＝a⁴ D . a²•a³＝a⁵

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6. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 长度相等的弧是等弧 B . 如果|a|=1，那么a=1 C . 两直线平行，同位角相等 D . 如果x＞y ，那么－2x＞－2y

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 为检测一批灯泡的质量，应该采用普查的方式 B . 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C . 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 $\text{[math]}$ D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件

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8. (2018九下·滨湖模拟) 随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（）

A . 33元 B . 36元 C . 40元 D . 42元

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9. 如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AC＝4，动点E从点A出发沿射线AB运动，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转30°得到CF，连接AF，则△AFC的面积变化情况是（）

A . 先变大再变小 B . 先变小再变大 C . 逐渐变大 D . 不变

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10. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（　　）

A . 1 B . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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二、填空题

11. (2019八下·吴江期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2017八下·金堂期末) 分解因式： $\text{[math]}$ －9=．

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13. 2021年某超市年收入总值约15000元，将15000元这个数据用科学记数法表示为元.

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14. (2019九上·无锡期中) 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是

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15. 一组数6，7，6，5，5，7的平均数为，中位数为

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16. 如图，抛物线y＝ax²＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax²＋c＜mx＋n的解集是.

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17. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且 $\text{[math]}$ ， BE、CD相交于点O，若S_△DOE：S_△EOC＝1：3，则当S_△ADE＝1时，四边形DBCE的面积是.

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18. 已知点P(x，y)在以原点为圆心，半径为5的圆上运动，则3x＋4y的最大值为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） 3tan45°－（π－1）⁰＋ $\text{[math]}$ ；
2. （2）（a＋b）²－（a＋b）（a－b）.
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20.
1. （1）解方程：x（x－2）＝8；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$
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21. (2020九下·江阴期中) 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.
1. （1）求证：△ABD≌△ACE；
2. （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数.
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22. (2020九下·无锡期中) 目前，我国的空气质量得到了大幅度的提高.现随机调查了某城市1个月的空气质量情况，并将监测的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）本次调查中，一共调查的天数为天；扇形图中，表示“轻度污染”的扇形的圆心角为度；
2. （2）将条形图补充完整；
3. （3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量未达到优的天数.
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23. 2022春开学，为防控新冠病毒，学生进校必须戴口罩，测体温，某校开通了A、B、C三条人工测体温的通道，在三个通道中，可随机选择其中的一个通过.
1. （1）其中一个学生进校园时，由A通道过的概率是；
2. （2）求两学生进校园时，都是C通道过的概率.（用画“树状图”或“列表格”）
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24. 如图，已知点M在直线l外，点N在直线l上，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，要求保留痕迹，不写作法.
1. （1）在图①中，以线段MN为一条对角线作菱形MPNQ，使菱形的边PN落在直线l上
2. （2）在图②中，做圆O，使圆O过点M，且与直线l相切于N.
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25. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F.
1. （1）求证：EF是⊙O的切线.
2. （2）若EB＝6，且sin∠CFD＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径与线段AE的长.
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26. 无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天，很快以比进价高40% 的价格卖出150千克.第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元.
1. （1）求这批水蜜桃进价为多少元？
2. （2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完.若老王这次至少获利1000元，请问打折销售的水蜜桃最多多少千克？（精确到1千克.）
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27. (2020·江阴模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）如图①，连接BC，点P在抛物线上，且∠BCO= $\text{[math]}$ ∠PBA.求点P的坐标
3. （3）如图②，M是抛物线上一点，N为射线CB上的一点，且M、N两点均在第一象限内，B、N是位于直线AM同侧的不同两点， $\text{[math]}$ ，点M到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2L，△AMN的面积为5L，且∠ANB=∠MBN，请问MN的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.
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28. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a、b），且a、b满足a²＋4a＋4＝ $\text{[math]}$ ，点B为x轴上动点，过点P作PC⊥y轴于点C.
1. （1）求O、P两点间的距离；
2. （2）如图1，点A为y轴正半轴上一点，连接PA、PB、AB，若B（﹣4，0），且2∠APB＝90°＋∠PAC，求点A的坐标；
3. （3）如图2，过点P作PD⊥PB交y轴正半轴于点D，点M为BD的中点，点N（﹣1，0），则MN的最小值为（请直接写出结果）.
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