青海省西宁市2022年中考二模数学试题

更新时间：2023-03-31 浏览次数：34 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列命题是真命题的是（）

A . 两点之间直线最短 B . 多边形的外角和为360° C . 三角形的任意两边之和小于第三边 D . 直角三角形的两个锐角互补

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3. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . -1 C . 0 D . 4

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4. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·长春) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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6. (2020·连云港) “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）.

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像和反比例函 $\text{[math]}$ 的图像在同一坐标系中大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2021·贵州) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点A（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 比较大小：-3-4．

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10. (2017·盐城) 请写出一个无理数．

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11. 新型冠状病毒的直径是0.00012mm．将0.00012用科学记数表示是．

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12. 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款的总人数为人．

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15. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数的图象经过点D，则反比例函数的解析式是．

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16. 某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，则桥AB的长度是米（结果保留根号）．

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17. 如图，矩形AOBC的顶点A，B在坐标轴上，点C的坐标是（-10，8），点D在AC上，将 $\text{[math]}$ 沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则D点坐标是．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数 $\text{[math]}$ 图像上的一个动点，⊙A的半径长为1．已知点B（-4，0），连接AB．当⊙A与两坐标轴同时相切时， $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. (2019七上·宽城期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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21. 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，解关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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22. (2020九上·舒兰期末) 甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次(若压线，重新转)．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．
1. （1）请用画树状图或列表的方法，写出所有可能出现的结果；
2. （2）试用概率说明游戏是否公平．
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23. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，AB=DE，CF⊥DE，垂足为F．
1. （1）求证：CF=CB；
2. （2）若∠FCB=30°，且AD=2，求EF的长．
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24. (2021·荆州) 小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈.已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.
1. （1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
2. （2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支.设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用.
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25. (2021·北京) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2020·通辽) 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n ，规定 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
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27. 如图①，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D（4，-1），对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）点M在第一象限抛物线的对称轴上，若点C在BM的垂直平分线上，求点M的坐标；
3. （3）如图②，过点E作对称轴的垂线在对称轴的右侧与抛物线交于点H，x轴上方的对称轴上是否存在一点P，使以E，H，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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