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陕西省西安市航天城中学2022-2023学年七年级下学期第一...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：39 类型：月考试卷

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·荆门) 下列运算正确的是（　　）

A . a+2a=2a² B . （﹣2ab²）²=4a²b⁴ C . a⁶÷a³=a² D . （a﹣3）²=a²﹣9

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3. 某种球形病毒的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. $\text{[math]}$ 的运算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·简阳期中) 化简x(y-x)-y(x-y)得（）

A . x²-y² B . y²-x² C . 2xy D . -2xy

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6. (2020七下·简阳期中) $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a的值为（）

A . 4 B . 8 C . 4或-4 D . 8或-8

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7. (2019七下·辽阳月考) 对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a²﹣b² ，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（）

A . xy+y² B . xy﹣y² C . x²+2xy D . x²

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8. (2019八上·襄汾月考) 若（x+2）（x﹣1）=x²+mx+n，则m+n=（　　）

A . 1 B . -2 C . -1 D . 2

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9. 若式子 $\text{[math]}$ 的值等于0，则a的值为（）

A . 0 B . -3 C . -6 D . 9

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10. 下列各式能用完全平方公式的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ⑥ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 直接写出运算结果： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. (2020七下·大东月考) 若（2x＋a）（x－1）的结果中不含x的一次项，则a=．

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13. (2016·大庆) 若a^m=2，aⁿ=8，则a^m+n=．

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14. 光的速度每秒约 $\text{[math]}$ 米，地球和太阳的距离约是 $\text{[math]}$ 米，则太阳光从太阳射到地球需要秒.

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15. (2020八上·五常期末) 若有（x﹣3）⁰=1成立，则x应满足条件．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 直接写出运算结果
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
7. （7） $\text{[math]}$
8. （8） $\text{[math]}$
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18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2020·建邺模拟) 已知2a²+3a-6=0.求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值.

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21. 某县学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排 $\text{[math]}$ 人，站有 $\text{[math]}$ 排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是 $\text{[math]}$ .试求：该县直学校初中部比小学部多多少名学生；

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22. 小丽、小宁和小明同时计算 $\text{[math]}$ ，下面是他们三人的一段对话：小丽：我的答案中常数项是 $\text{[math]}$ ；小宁：我的答案中没有一次项；小明：你们说得都正确，我还知道 $\text{[math]}$ ；请你根据他们的对话确定a、b的值.

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23. (2016八上·河西期末) 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm² ，求这个正方形的边长．

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24. 某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.
1. （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
2. （2）一台激光点钞机的点钞速度是 $\text{[math]}$ 张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？
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25. 乘法公式的探究及应用.
1. （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
2. （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）
3. （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）
4. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
5. （5）求 $\text{[math]}$ 的值.
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