浙江省金华市金东区孝顺教育集团2021-2022学年八年级下...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·龙湾期中) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . x+y＝1 B . x²+x＝1 C . x+ $\text{[math]}$ ＝1 D . x³+x²＝1

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2. 以下图案属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·杭州) 点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 标准差

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5. 用反证法证明“ $\text{[math]}$ ”，应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·五台期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 该方程有两个不相等的实数根 B . 该方程有两个相等的实数根 C . 该方程无实数根 D . 该方程根的情况无法确定

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7. (2020八下·隆回期末) 一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（）．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD的（）

A . 四条边相等 B . 四个角相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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9. (2019九上·孝义期中) 《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图1的方式分割成三个直角三角形①，②，③，又把这三个直角三角形按如图2的方式重叠放置在一起，其中直角三角形①的斜边一端点恰好落在直角三角形②的斜边上，若 $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2014·盐城) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 甲、乙两位同学在几次测验中，平均分都是 $\text{[math]}$ 分，甲的方差是 $\text{[math]}$ ，乙的方差是 $\text{[math]}$ ，你认为成绩较稳定的是.（填“甲”或“乙”）

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13. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O，试添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形.你添加的条件是__.（只填一个即可）

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14. 已知x＝1是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则2a－2b＋2024＝.

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15. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD＝4，BC＝5，则四边形EFGH的周长是.

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16. 如图1是伸缩式雨棚的实物图，由骨架与伞面两部分组成，可抽象成矩形ABCD（如图2），其中实线部分表示雨棚的骨架，矩形ABCD为雨棚的伞面，CD固定不动，当横杆AB自由伸缩时，骨架与伞面也跟着伸缩，伸缩过程中伞面ABCD始终是矩形.若点D，G，E在一条直线上时，雨棚伞面面积最大.现测得AB＝5m，DG＝CH＝2m，GE＝HF＝1.5m，AE＝BF＝0.5m.
1. （1）当雨棚伞面面积最大时，AD＝m；
2. （2）当∠DGE＝90°时，雨棚伞面的面积等于 $\text{[math]}$ .
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：2x²-3x＝0.

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19. 如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形
1. （1）以A为顶点的平行四边形；
2. （2）以A为对角线交点的平行四边形.
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20. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

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21. 我市开展“创全国文明城市”活动，学校倡议学生利用双休日参加志愿者服务活动，为了解同学们的活动情况，学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
1. （1）这次抽样共调查了名学生，并补全条形统计图.
2. （2）这组数据的众数是小时，中位数是小时.
3. （3）求这组数据的平均数.
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22. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不小于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件
1. （1）若降价5元，则平均每天的销售量为件，每天的盈利是元；
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为1200元？
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23. 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
1. （1）如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝4， $\text{[math]}$ ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.
  ①四边形ACBD （填“是”或“不是”）等邻边四边形；
  
  ②求线段DB的长度.
2. （2）如图2，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，将Rt△ABC沿∠B的平分线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若平移后的四边形 $\text{[math]}$ 是“等邻边四边形”，则平移的距离（即线段 $\text{[math]}$ 的长）为.
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（2t，0）.
1. （1）当t＝2时，点M的坐标是.
2. （2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）.
3. （3）在点B的运动过程中，
  ①若四边形AOBD为矩形，求t的值；
  ②若△ABD为等腰三角形，求t的值.
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