山西省忻州市五台县2022-2023学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2022-12-12 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. 2022年第19届亚运会在杭州举行，吉祥物为智能小伙伴“江南忆”组合，其中吉祥物“宸宸”深受网民喜爱，结合你所学知识，从下列四个选项中选出能够和“宸宸”（如图）的图片成中心对称的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 该方程有两个不相等的实数根 B . 该方程有两个相等的实数根 C . 该方程无实数根 D . 该方程根的情况无法确定

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3. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 顶点 $\text{[math]}$ B . 抛物线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ C . 抛物线与y轴的交点是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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4. (2021九上·青冈期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 55° B . 110° C . 125° D . 150°

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5. 将一个容积为600cm³的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于x的方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下表中列出的是一个二次函致的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（）
x
…
$\text{[math]}$
0
1
3
…
y
…
$\text{[math]}$
4
6
4
…

A . 函数的图象开口向上 B . 函数的图象与x轴无交点 C . 函数的最大值大于6 D . 当 $\text{[math]}$ 时，对应函数y的取值范围是 $\text{[math]}$

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7. (2021·鄂州) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为6米， $\text{[math]}$ 半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离是（）

A . 1米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在平面内将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 10° B . 12° C . 14° D . 16°

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9. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D的 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·宁波模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么这个二次函数的解析式可以是．（只需写一个）．

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12. 将方程 $\text{[math]}$ 用配方法化为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. ⊙O的半径为5cm，点O到直线AB的距离为d，当d＝时，AB与⊙O相切．

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14.
如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：．

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15. 如图，观察图中的尺规作图痕迹，若∠FMO＝50°，则∠FOE的度数为．

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三、解答题

16. (2018·北京) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，利用根的判别式判断方程根的情况；
2. （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求此时方程的根．
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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 上一点，且点P是弦 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）依题意画出弦 $\text{[math]}$ ；（尺规作图不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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18. $\text{[math]}$ ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：
1. （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁ ．
2. （2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，则B₂的坐标为．
3. （3）求△A₂B₂C₂面积．
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19. (2020九上·浦城期末) 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．

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20. (2021九上·宁安期末) 如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A，B ( -1，0 ) 两点，交y轴于点D．
1. （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标，
2. （2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．
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21. 数学探究课上老师出了这样一道题：“如图，等边 $\text{[math]}$ 中有一点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求 $\text{[math]}$ 度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时旋转60°后的 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）由（1）、（2）两问可知： $\text{[math]}$ ．
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22. (2016九上·北京期中) 已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
1. （1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；
2. （2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF．
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23. 综合与探究
抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）在抛物线上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 的内心在x轴上？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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