浙江省杭州市拱墅区第十中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2023-04-07 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形是中心对称图形的是（　　）

A . 有害垃圾 B . 可回收物 C . 厨余垃圾 D . 其它垃圾

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2. (2022八下·杭州期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·吴江月考) 将方程 $\text{[math]}$ 配方后，原方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·杭州期中) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . ∠ABD=∠BDC，OA=OC B . ∠ABC=∠ADC，AD∥BC C . ∠ABC=∠ADC，AB=CD D . ∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB

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5. (2022八下·杭州期中) 某校八年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）

A . 平均年龄为14岁，方差改变 B . 平均年龄为16岁，方差不变 C . 平均年龄为16岁，方差改变 D . 平均年龄为14岁，方差不变

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6. (2020八下·下城期末) 假设命题“ $\text{[math]}$ ＝a”不成立，则a与0的大小关系是（）

A . a＜0 B . a≤0 C . a≠0 D . a＞0

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7. (2022八下·杭州期中) 下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③用反证法证明命题“已知△ABC中，AB＝AC，求证： $\text{[math]}$ ”时，应先假设 $\text{[math]}$ ；④在直角坐标系中，点P（2，a－1）与点Q（b＋2，3）关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022九上·铜梁开学考) 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售额为9.93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·杭州期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，设此方程得一个实数根为t，令 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八下·瑞安期中) 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB= $\text{[math]}$ ，P、Q分别是AC、BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019八下·忠县期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2022八下·杭州期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则k＝.

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13. (2022八下·杭州期中) 若实数a、b满足等式 $\text{[math]}$ ，且a，b恰好是等腰三角形ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是.

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14. (2022八上·莱州期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是18，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八下·杭州期中) 对于实数m，n，先定义一种断运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x的值为.

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16. (2022八下·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB＝7，AD＝9，将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE，AE与BC交于点F，①若 $\text{[math]}$ 时，EF＝； ②若F恰好为BC的中点，则 $\text{[math]}$ ABCD的面积为.

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三、解答题

17. (2022八下·杭州期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·杭州期中) 用合适的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022八下·杭州期中) 如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF.
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形.
2. （2）若BE平分∠ABC，AB＝5，求平行四边形ABCD的周长.
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20. 弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）.请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图（1）a的值为，补全条形统计图；
2. （2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；
3. （3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的200位同学中有多少同学可以参加复赛.
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21. (2022八下·杭州期中) 某公司投资新建了一商场，共有商铺40间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每上涨 $\text{[math]}$ 万元，就要少租出1间.
1. （1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？
2. （2）当租出的商铺为32间时，求该公司年租金？
3. （3）若该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元，未租出的商铺每间每年交各种费用1万元.当每间商铺的年租金定为多少万元时，给公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为380万元？
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22. (2022八下·杭州期中) 定义，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），分别以 $\text{[math]}$ 为横坐标和纵坐标得到点 $\text{[math]}$ ，则称点M为该一元二次方程的的衍生点.
1. （1）若方程为 $\text{[math]}$ ，写出该方程的的衍生点M的坐标.
2. （2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值.
3. （3）是否存在b，c，使得不论k（ $\text{[math]}$ ）为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的衍生点M始终在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，若有请求出b，c的值，若没有说明理由.
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23. (2022八下·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=3，AB=5，连接AC，点F以每秒1个单位长度的速度由点A向点C匀速运动，到达C点即停止运动，G，H分别是AF，EF的中点，连接GH.设点F运动的时间为t.
1. （1）判断GH与AE的位置关系和数量关系，并求出GH的长；
2. （2）若CE＝AB.
  ①求点F由点A向点C匀速运动的过程中，线段GH所扫过区域的面积；
  
  ②若△FGH是等腰三角形，求t的值.
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