辽宁省盘锦市盘山县2022年九年级第二次模拟考试数学试题

更新时间：2023-03-28 浏览次数：68 类型：中考模拟

一、单选题

1. －2021的相反数是（）

A . 2021 B . －2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列计算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下面统计调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A . 调查市场上某种食品防腐剂是否符合国家标准 B . 调查某城市初中生每周“诵读经典”的时间 C . 对某品牌手机的防水性能的调查 D . 疫情期间对国外入境人员的核酸检测

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式．购物方式的改变给快递行业带来了商机，也带来了挑战．为了提高效率，某快递公司研发了快递机器人专门负责分拣包裹，已知单个机器人比人工（一个人）每小时多分拣100个，单个机器人分拣9000个包裹和人工（一个人）分拣6000个包裹所用时间相同．设人工（一个人）每小时分拣x个包裹，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点C作直线l的平行线m，交y轴于点D，点C从原点O出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （E，O两点分别在 $\text{[math]}$ 两侧）．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. (2020·铁东模拟) 分解因式： $\text{[math]}$

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11. (2020九上·厦门月考) 一个扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，1)，(7，1)，将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，则点C平移的距离CC'=．

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13. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 中最短边的长度为．

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三、解答题

15. (2019·信阳模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. 为了增强学生疫情防控意识，某校组织了一次“疫情防控知识”专题学习，并进行了一次全校1200名学生都参加的测试，阅卷后，从中随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中给出的信息解答下列问题：
1. （1）在扇形统计图中m的值为，在“90-100”这组所对应的圆心角的度数为；
2. （2）请你将条形统计图补充完整；
3. （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生成绩不低于80分？
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17. (2021·官渡模拟) 四张正面分别写有数字：-2，-1，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上洗匀．
1. （1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字为负数的概率是；
2. （2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为x的值，然后再从剩余的卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为y的值，请用列表法或树状图法，求点 $\text{[math]}$ 在第二象限的概率．
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18. “青山绿水，生态农业”．某地需引水修建水库，既可蓄水灌溉，又可美化环境．据了解，水库C修建在水源A的正东方向，在水源A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一古迹B，B与A相距 $\text{[math]}$ ，其中水库C在古迹B的东南方向．
1. （1）若在水源A与水库C之间修建一条水渠，求该水渠的最短长度．
2. （2）在古迹B的西南方向 $\text{[math]}$ 处有一古墓群，为了保护文物，不破坏古墓，在古墓群周围 $\text{[math]}$ 范围内不得进行任何土工作业，判断按照（1）中的方式修建水渠是否合理，并说明理由．（结果保留一位小数．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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19. 某特产店出售大米，一天可销售20袋，每袋可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，决定采取降价措施，据统计发现，若每袋降价2元，平均每天可多售4袋．
1. （1）设每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，写出y与x的函数关系式．
2. （2）若每天盈利1200元，则每袋应降价多少元？
3. （3）每袋大米降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？
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20. 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
3. （3）如图2，N是AC下方的抛物线上的一个动点，且点N的横坐标为n，求 $\text{[math]}$ 面积S与n的函数关系式及S的最大值；
4. （4）在抛物线上是否存在一点N，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点N的坐标若不存在，请说明理由．
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