云南省曲靖市2023年中考数学第一次模拟试题

更新时间：2023-03-30 浏览次数：90 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·昆明模拟) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（）

A . 西边12米 B . 西边2米 C . 东边2米 D . 东边12米

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有三个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·昆明模拟) 如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S₁ ， △COB的面积为S₂ ，则S₁：S₂＝（）

A . 1：4 B . 2：3 C . 1：3 D . 1：2

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6. (2023·昆明模拟) 2022年2月22日春城飘雪，低温挡不住昆明人对雪的热情.21日至27日一周昆明每天的最低气温（单位：℃）分别为：2，-1，1，3，5，5，6，则下列关于这组数据说法错误的是（）．

A . 平均数是3 B . 方差是 $\text{[math]}$ C . 中位数是3 D . 众数是5

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7. 如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）

A . 圆锥 B . 三棱锥 C . 四棱锥 D . 五棱锥

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8. 按一定规律排列的单项式：x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9x⁵ ， ……，第n个单项式是（）

A . (2n-1) $\text{[math]}$ B . (2n+1) $\text{[math]}$ C . (n-1) $\text{[math]}$ D . (n+1) $\text{[math]}$

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9. (2023·昆明模拟) 下列说法正确的是（）

A . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； B . 圆的切线垂直于圆的半径； C . 三角形的外心到三角形三边的距离相等； D . 同弧或等弧所对的圆周角相等；

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10. (2023·昆明模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则添加以下条件，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 王利在一家便利店买了若干瓶酸奶，结账时共计48元，收银员告诉他满50打八折，于是王利又拿了一瓶相同的酸奶，共花费了44.8元．则王利一共买了几瓶酸奶？若设该酸奶单价为x元/瓶，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 写出一个能使 $\text{[math]}$ 有意义的x的值：．

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14. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的点的坐标是．

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15. (2021·昭通模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·邳州期末) 如图，已知大正方形 $\text{[math]}$ 的面积是25，小正方形 $\text{[math]}$ 的面积是1，那么 $\text{[math]}$ .

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17. (2023·昆明模拟) 某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是．

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18. (2021八上·五华期末) 如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．将它沿AC向上折叠，若点B落在点E处，∠D=60°，∠B=90°，则∠DCE等于．

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三、解答题

19. 为落实“双减”政策，某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成两幅统计图，试根据图中的信息，完成下列问题：
1. （1）学校这次调查共抽取了多少名学生？
2. （2）请通过计算补充条形统计图；
3. （3）若学校共有学生 3000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
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20. 某西瓜种植户在直播平台销售西瓜时宣传：“我家西瓜呀大又甜，平均都在5公斤以上货到不满意包退款！”，当天最后还有五个西瓜（封装在外观完全相同的纸箱中），所装西瓜的重量分别为4公斤，5公斤，6公斤，6公斤，7公斤．这五个纸箱随机摆放．王先生下了当的最后一单，发货员在不知道重量的情况下随机选择发货
1. （1）若王先生下单只买了一个西瓜，则收到的西瓜重量超过5公斤的概率是；
2. （2）若王先生下单买了两个西瓜，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求他收到西瓜重量符合卖家宣传的概率．
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21. (2023·昆明模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状；并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022七下·西山期末) 2022年1月7日，《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》新闻发布会顺利举行．会议上就“十四五”时期深化体育改革，推进新时代全民健身高质量发展作了全面部署和安排．其中，“强化供给，补齐全民健身设施建设短板”是《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》的主要任务之一．春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元．
1. （1） A型健身器材和B型健身器材的单价是多少钱？
2. （2）春城小区计划购买B型健身器材的数量不超过A型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱．
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23. (2020·甘肃) 如图，点M， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长.
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24. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是什么特殊三角形，并说明理由；
3. （3）在坐标轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，说明理由．
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