安徽省淮北市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-02 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是± $\text{[math]}$ B . ﹣9是81的平方根 C . 0.4的算术平方根是0.2 D . $\text{[math]}$ ＝﹣3

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2. (2021七下·太湖期末) 下列不等式变形正确的是 $\text{[math]}$

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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3. (2019·烟台) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒 $\text{[math]}$ ，已知1纳秒 $\text{[math]}$ 秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒

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4. (2020·梧州模拟) 下列因式分解正确的是（）

A . （a-3）²=a²-6a+9 B . -4a+a²=-a（4+a） C . a²+4a+4=（a+2）² D . a²-2a+1=a（a-2）+1

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5. (2019·聊城) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . -1或1 D . 1或0

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6. 点P为直线 $\text{[math]}$ 外一点：点A、B、C为直线 $\text{[math]}$ 上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 2 cm B . 4 cm C . 5 cm D . 不超过2 cm

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7. (2020八下·天府新期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 扩大6倍 B . 扩大9倍 C . 不变 D . 扩大3倍

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8. 如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为7，求阴影部分的面积为（）

A . 56 B . 54 C . 52 D . 50

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9. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）⁰＝1
（a+b）¹＝a+b
（a+b）²＝a²+2ab+b²
（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
…
请你猜想（a+b）⁹的展开式中所有系数的和是（）

A . 2018 B . 512 C . 128 D . 64

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10. 给出下列说法：
⑴两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
⑵过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑶相等的两个角是对顶角；
⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
⑸不相交的两条直线叫做平行线；
⑹垂直于同一条直线的两条直线平行．
其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. (2019·烟台) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2017八上·宜春期末) 若9x²+kx+1是一个完全平方式，则k=．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·岳阳期末) 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠BAD＝15°时，BC∥DE.则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为.

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三、解答题

15. $\text{[math]}$

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16. (2020八上·淮滨期末) 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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17. (2021八上·云梦期末) 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
1. （1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）
  A、 $\text{[math]}$ ，
  B、 $\text{[math]}$ ，
  C、 $\text{[math]}$ .
2. （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，请据此解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 完成下面的证明．（在括号中注明理由）
已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
求证：∠C＝∠E．
证明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（  ）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥  ▲   ，（  ）
∴∠2＝  ▲   ，（  ）
∴∠C＝∠E（等量代换）

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21. (2019·兰坪模拟) 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.
1. （1）实际每年绿化面积为多少万平方米？
2. （2）为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
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22. 如图，已知AM//BN， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在点P的运动过程中，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
3. （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数是 ▲ ，并说明理由．
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