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安徽省六安市霍邱县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·盐田模拟) 9的算术平方根是（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 81

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2. (2021·广东) 下列实数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2020·甘肃) 下列各式中计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·金华) 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，有下列不等式：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ 其中一定成立的有几个?（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则ab=（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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7. (2021·湖州) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续整数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是（）

A . -2，-1 B . -1，0 C . 0，1 D . 1，2

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8. 如果一个正方体的体积变为原来的64倍，那么它的棱长增加为原来的多少倍?（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2021·广东) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 6 C . 7 D . 12

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10. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有2个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018八上·南安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020·南京) 纳秒 $\text{[math]}$ 是非常小的时间单位， $\text{[math]}$ ，北斗全球导航系统的授时精度优于 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 是.

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13. 《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
⑴阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；
⑵阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；
⑶阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．
若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为．

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14. 定义运算a $\text{[math]}$ b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2 $\text{[math]}$ (－2)＝6； ②a $\text{[math]}$ b＝b $\text{[math]}$ a；③若a＋b＝0，则(a $\text{[math]}$ a)＋(b $\text{[math]}$ b)＝2ab； ④若a $\text{[math]}$ b＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是 $\text{[math]}$ ，其中R是球的半径．）

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18. 先化简，再求值， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 观察下列关于自然数的等式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
……
根据上述规律解决下列问题：
1. （1）写出第四个等式：
2. （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明其正确性．
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20. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正实数），其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ （用含m的代数式表示）；
2. （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．
  ①设该正方形的边长为x，求x的值（用含m的代数式表示）；
  ②设该正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由．
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率 $\text{[math]}$ 精确到小数点后第七位的人，他给出 $\text{[math]}$ 的两个分数形式： $\text{[math]}$ （约率）和 $\text{[math]}$ （密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即有 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c，d为正整数），则 $\text{[math]}$ 是x的更为精确的近似值．例如：已知 $\text{[math]}$ ，则利用一次“调日法”后可得到 $\text{[math]}$ 的一个更为精确的近似分数为： $\text{[math]}$ ；由于 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ，可以再次使用“调日法”得到 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似分数…．现已知 $\text{[math]}$ ，求使用两次“调日法可得到 $\text{[math]}$ 的近似分数．（注： $\text{[math]}$ ）

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23. (2020·龙东) 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
1. （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求m，n的值．
2. （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案
3. （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 $\text{[math]}$ 元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于 $\text{[math]}$ ，求a的最大值．
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