一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上，本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
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2.
熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量， 医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000 156米．将数据0.000 156用科学记数法表示应为（ ）
A . 0.156×10-3
B . 1.56×10-3
C . 1.56×10-4
D . 15.6×10-4
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3.
用一根小木棒与两根长分别为3cm和6cm的小木棒首尾顺次相连组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
A . 3cm
B . 4cm
C . 9cm
D . 10 cm
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4.
下列计算中正确的是（ ）
A . (x2)3=x5
B . (-3x3y)2=9x9y2
C . x6÷x2=x3
D . -x2·x=-x3
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5.
如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
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6.
已知x+y=3，xy=-2，则x2-xy+y2的值是（ ）
A . 15
B . 11
C . 7
D . 3
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7.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连接BD．若CD=1，则AD的长为（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 
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8.
如果一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的边数是（ ）
A . 十
B . 九
C . 八
D . 七
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9.
如图，在等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件中的一个，不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A . AD=AE
B . ∠DCB=∠EBC
C . ∠ADC=∠AEB
D . BE=CD
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10.
若关于x的一元一次不等式组
的解集是x≤a，且关于y的分式方程
有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A . 6
B . 4
C . 1
D . 0
二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应的位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
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13.
如图，已知△ACE≌△DBF，∠A=66°，∠E=78°，则∠FBD的度数为
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14.
已知点M(a-1，5)和点N(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2023值为
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15.
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S
△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是
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16.
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF与AD相交于点G，与BE相交于点H．在下面给出的四个结论中，正确的是
(填序号)
①△ABE的面积等于△BCE的面积
②∠AFG=∠AGF
③∠FAG=2∠ACF
④BH=CH．
三、解答题(本大题共4个小题，第17小题5分，第18~20小题各6分，共23分)
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18.
解分式方程：
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19.
先化简，再求值：
， 其中x=4．
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20.
如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．
求证：∠DBE=∠DAC．
四、实践应用题(本大题共4个小题，第21 小题6分，第22~24小题各8分，共30分)
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21.
如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点都在格点(网格小正方形的顶点)上，点A的坐标为(4，4)．
( 1 )画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ， 并写出点A的对应点A1的坐标；
( 2 )在x轴上求作一点P，使PB + PC的值最小． (不写作法，保留作图痕迹)
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22.
如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
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（1）
若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度数；
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23.
某快递仓库原来是人工分拣货物，为提高工作效率，现使用机器人分拣货物．已知一台机器人的工作效率相当于一名工人工作效率的20倍，且用一台机器人分拣6000件货物，比原来30名工人分拣这些货物多用
小时．
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（2）
此仓库元旦前夕收到货物68万件，为了在6小时内分拣完所有货物，公司调配了20台机器人和20名工人，工作3小时后，又调配了15台机器人进行增授，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．
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24.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，D是边BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE与AC相交于点E．
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（1）
当BD=CE时，求证：△ABD≌△DCE ；
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（2）
当△ADE是等腰三角形时，求∠BAD的度数．
五、推理论证题
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25.
已知x≠1．观察下列等式：
(1-x)(1+x)=1-x2
；
(1-x)(1+x+x2)=1-x3；
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4；
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（1）
猜想： (1-x)(1+x+x2+x3+……+xn-1)=；
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（3）
根据你的猜想计算：(x-1)(x2023+x2022+x2021+……+x2+x+1)．
六、拓展探究题
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26.
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（1）
问题发现：
如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B，D，E在同一条直线上，连接AE，则∠AEC的度数为，线段AE，BD之间的数量关系为；
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（2）
拓展探究：
如图2，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点B，D，E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求∠AEB的度数及线段CM，AE，BM之间的数量关系，并说明理由；
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（3）
解决问题：
如图3，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B，D，E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数．
