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吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-21 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·唐县期末) 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 125°

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3. (2022七下·郯城期中) 点P为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点A、B、C为直线 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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4. 把点P₁（2，-3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P₂处，则P₂的坐标是（　　）

A . （5，－1） B . （－1，－5） C . （5，－5） D . （－1，－1）

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5. (2018七下·宁远期中) 以下方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·新县期末) 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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二、填空题

7. 化简： $\text{[math]}$ ．

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8. (2021七下·东丽期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第象限．

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9. (2017八上·武城开学考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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10. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3）（7，3）（4，1）（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为．

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11. (2019七下·大石桥期中)
如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

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12. 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m².

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13. 如图，把一张长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B对应点E，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为°．

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14. (2020七下·龙岩期中) 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…,根据你发现的规律，若式子 $\text{[math]}$ (a、b为正整数)符合以上规律，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

15.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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16. (2015九下·郴州期中) 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 和B点 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形的面积等于20，求a的值．

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18. 如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（      ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2=      ▲ （等量代换）
∴AD∥BC（      ）

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19. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，它的面积为 ▲ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，点C经过平移后的对应点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点 $\text{[math]}$ ，则m=，n=．
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20. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，试求：
1. （1） M和N的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是 $\text{[math]}$ 的解．
1. （1）求k的值；
2. （2）这个方程组的解为．
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22. 已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．
1. （1）求证：DC∥AB．
2. （2）求∠AFE的大小
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23. (2022七下·阳江期末) 小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
1. （1）写出用含、的代数式表示地面总面积；
2. （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m² ，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
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24. 已知如下事实：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零；如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，x为无理数，那么 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．运用上述知识，解决下列问题：
1. （1）若果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，那么a=，b= ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b是有理数，求a+2b的值．
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25. (2022七下·凤翔月考) 如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；
2. （2）如图2，在（1）的结论下，当 $\text{[math]}$ 保持不变，移动直角顶点E，使 $\text{[math]}$ ，当直角顶点E点移动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在确定的数量关系？
3. （3）如图3，在（1）的结论下，P为线段 $\text{[math]}$ 上一定点，点Q为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当点Q在射线 $\text{[math]}$ 上运动时（点C除外）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？
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26. 如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．
1. （1）直接写出点E的坐标；
2. （2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
  ①当t＝ ▲ 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
  ②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）；
  ③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
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