吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-21 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·铁东期中) 下列二次根式，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（）

A . 8 B . 10 C . 8或 $\text{[math]}$ D . 10或 $\text{[math]}$

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3. (2018·台州) 下列命题正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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4. (2022八下·碾子山期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为（）cm．

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现有一长为 $\text{[math]}$ 的吸管插入盒的底部，则吸管漏在盒外面的部分 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

6. (2022八下·微山月考) 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

7. (2020八下·铁东期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围.

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8. 若x＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，则xy的值是．

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9. (2019八上·徐汇月考) $\text{[math]}$ =．

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10. 一个门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2米的长方形薄木板能否从门框内通过？答：．（填“能”或“不能”）

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11. (2020八下·邹平期末) 在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ $\text{[math]}$ 尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根 $\text{[math]}$ 尺，试问折断处离地面尺．

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12. 如图E在边AB上，把矩形ABCD沿直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3．则△CDF的面积是．

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13. 如图，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁=90°，OA=1，以OA₁为直角边作等腰Rt△OA₁A₂ ，以OA₂为直角边作等腰Rt△OA₂A₃ ， …，则OA_n的长度为．

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14. 已知如图，四边形ABCD为矩形，点O是AC的中点，过点O的一直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中正确结论是．

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四、解答题

15. (2021八下·夏津期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2021八下·夏津期中) 如图，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈4.6)

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17. (2019八下·陕西期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F.求证：四边形BEDF是平行四边形.

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18. 如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点．连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ABC为直角三角形；
2. （2）在图中画一条线段DE，使DE=AB，且D、E两点落在正方形网格的格点上；
3. （3）求点B到AC的距离．
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20. (2021八上·灵石期中) 小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A ，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC＝40米，AB＝30米．出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？

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21. (2020·北京) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
1. （1）求证：四边形OEFG是矩形；
2. （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
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22. (2020八下·无锡期中) 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点.
1. （1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
2. （2）当AC、BC满足怎样的数量关系时，四边形AMCN是矩形，请说明理由.
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23. 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ -1； $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；……则：
1. （1） $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子 $\text{[math]}$ ＝；
3. （3）利用这一规律计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ +1）的值．
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24. 教材呈现：下图是华师版八年级下册数学教材第111页的部分内容．
1. （1）问题解决：请结合图①，写出例1的完整解答过程．
2. （2）问题探究：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，∠BAD＝2∠ABC．过点D作DE//AC交BC的延长线于点E．如图②，连结OE，则OE的长为．
3. （3）如图③，若点P是对角线BD上的一个动点，连结PC、PE，则PC＋PE的最小值为．
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25. 操作发现
将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．
问题解决
将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
1. （1）求证：△CDO是等腰三角形；
2. （2）若DF=8，求AD的长．
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26. (2021八下·夏津期中) 如图1，在正方形ABCD中，点E在AD的延长线上，P是对角线BD上的一点，且点P位于AE的垂直平分线上，PE交CD于点F．
1. （1）猜测PC和PE有什么大小及位置关系，并给出证明．
2. （2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，∠ABC＝120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系．并说明理由．
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